Ohne Schaltjahre würden sich die Jahreszeiten in einem Kalender immer weiter verschieben, da sich Frühlingsanfang faktisch alle 365,24219 Tage wiederholt. Mit dem Schaltjahr wird also unser Kalender mit dem Sonnenkalender gleichgeschaltet, damit nicht irgendwann der Frühling im Dezember beginnt. Show
Ausführlichere Beschreibung: Wikipedia Schaltjahr Schaltjahr BerechnungEin Jahr ist etwa 365,24219 Tage lang. Also ungefähr 365 Tage + 1/4 Tag = 365,25 Tage.Entsprechend wurde alle 4 Jahre ein Schaltjahr mit einem zusätzlichem Tag eingeführt, da 4*0,25 ≈ 1 Tag. Die Abweichung von 0,25 zu 0,24219 ist jedoch über mehrere Jahre gesehen relativ hoch. Deshalb gibt es Ausnahmen von dieser 4-Jahres-Regel, um auch diese Abweichung auszugleichen. Mit der aktuell gütigen Schaltjahrberechnung ist ein Jahr 365,2425 Tage lang. Die Abweichung beträgt somit nur noch 26,739 Sekunden - das ist die nächsten Jahrtausende genau genug, ohne einen weiteren Schalttag einführen zu müssen. Schaltjahr Berechnung: Ein Schaltjahr ist, wenn
Wann ist ein Schaltjahr?Schaltjahr-Liste190019041908191219161920192419281932193619401944194819521956196019641968197219761980198419881992199620002004200820122016202020242028203220362040204420482052205620602064206820722076208020842088209220962100210421082112211621202124212821322136214021442148215221562160216421682172217621802184218821922196Abweichungen vom Frühlingsanfang / Abweichung Kalenderjahr vom TropenjahrDie oben aufgeführten Schaltjahrregeln sind zwar eine sehr gute Näherung, aber nach gut 3200 Jahren beträgt die durchschnittliche Abweichung dennoch schon über einen Tag. Bei unseren Kalenderjahren kommt für einzelne Jahre aber schon nach gut 200 Jahren eine Abweichung von über einen Tag vor.  Wer das noch näher ergründen möchte, findet weiterführende Informationen hier. Bitte schreiben Sie mir (Holger Schulz was wir verbessern können. Ihr Name oder Pseudonym (optional): Dürfen wir Ihnen antworten?Ihre eMail-Adresse (optional):Zur Verarbeitung personenbezogener und technischer Daten sowie Widerspruchsmöglichkeiten siehe die Seite Datenschutz. Sofern Ihre Frage/Mitteilung von allgemeinem Interesse ist, behalten wir uns eine anonymisierte Veröffentlichung vor, sofern Sie nicht widersprechen. schließen ohne Mitteilung zu senden Bisher wurden 117 Bewertungen für diese Seite "Schaltjahr" abgegeben. Der Durchschnitt liegt bei 4.5 von 5 Sternen. Zum Bewerten der Seite nutzen Sie bitte einen Desktop-Browser - vielen Dank. Jahr Kalender identisch mit Jahr 2000 2028 2001 2007, 2018, 2029, 2035, 2046 2002 2013, 2019, 2030, 2041, 2047 2003 2014, 2025, 2031, 2042 2004 2032 2005 2011, 2022, 2033, 2039, 2050 2006 2017, 2023, 2034, 2045 2007 2018, 2029, 2035, 2046 2008 2036 2009 2015, 2026, 2037, 2043 2010 2021, 2027, 2038, 2049 2011 2022, 2033, 2039, 2050 2012 2040 2013 2019, 2030, 2041, 2047 2014 2025, 2031, 2042 2015 2026, 2037, 2043 2016 2044 2017 2023, 2034, 2045 2018 2029, 2035, 2046 2019 2030, 2041, 2047 2020 2048 2021 2027, 2038, 2049 2022 2033, 2039, 2050 2023 2034, 2045, 2051 2024 2052 2025 2031, 2042, 2053 Papst Gregor XIII. beauftragte daher 1576 einige Astronomen, die einen Entwurf für eine Kalenderreform erarbeiten sollten. Der neue Kalender, den man auch Gregorianischen Kalender nannte, kam dem Sonnenjahr von 365,2422 Tage wesentlich näher als der frühere Kalender. Erst in 3.300 Jahren weicht er um einen Tag vom Sonnenjahr ab.ich bin gerade am Herumdiskutieren mit meinem Vater. Das Thema ist folgendes: Wann fallen die Wochentage wieder auf das Gleiche Datum? Und; gibt es ein Muster bzw. eine Formel, nach der man dies berechnen kann? Der 31.12.2012, heute, ist ein Montag. Das letzte Mal war der 31.12.2007 ein Montag. Dann 2001,1990, 1984, 1979, 1973, 1962, 1956, 1951 usw. (wir haben das Muster bis 1906 zurückverfolgt) Daraus ergeben sich folgende Jahresabstände: 6 Jahre, 5 Jahre, 6 Jahre, 11 Jahre, 6 Jahre, 5 Jahre, 6 Jahre, 11 Jahre usw. Wo ist da der Zusammenhang? 1959 war der 31.12. (Montag) ein Schaltjahr. Hat das was miteinander zu tun? Naja, meine Hauptfrage ist, nach welchem Muster das alles geht. Ich hab im Internet schon danach recherchiert, aber da habe ich keine klaren Antworten gefunden. Wär cool, wenn uns jemand helfen könnte! :) Und, was geht außerdem über ein bisschen Logik und Mathematik am Silvesterabend? :b ...komplette Frage anzeigen6 AntwortenSammyW 01.01.2013, 14:48 Wie TeeEi schon gesagt hat verschiebt sich der Wochentag im nächsten Jahr um einen Tag. (Montag der 31.12.12, Dienstag der 31.12.13). Es würde also sieben Jahre dauern bis der 31.12 wieder ein Montag ist. Jetzt kommen aber die Schaltjahre ins Spiel. Beim Schaltjahr verschiebt sich der Wochentag um zwei Tage (Samstag der 31.12.11, Montag der 31.12.12), so dauert es nicht mehr so lang bis der 31.12 wieder ein Montag ist weil ein Wochentag übersprungen wird. Man rechnet also 7 - Anzahl der Schaltjahre in den nächsten sechs Jahren. (x) Nächste Übereinstimmung von Tag und Datum = (j) Ausgangsjahr + (7 - (s) Anzahl der Schaltjahre in den nächsten sechs Jahren) x = 2012 + (7 - 1) x = 2018 Ist das nächste Schaltjahr jedoch schon in zwei Jahren (z.B. 1992 - 1990 = 2) so funktioniert diese Rechnung nicht, weil der gewünschte Wochentag übersprungen wird. Hier dauert es bis zur nächsten Übereinstimmung von Wochentag und Datum immer 11 Jahre (z.B. 2001). TomLamp 16.02.2017, 22:37 Woher die 5,6 und 11 Jahre Abstand kommen wurde ja schon gut erklärt. Es liegt an der Anzahl der Schaltjahre in diesem Zeitfenster. Aber wenn man die Regeln des Schaltjahres beachtet findet man auch andere Abstände. 2100 ist beispielsweise kein Schaltjahr. Somit kann man ein Zeitfenster von 7 Jahren definieren in dem sich kein einziges Schaltjahr befindet und man kommt auch auf Abstände von 7 Jahren oder 12 Jahren. Beispiel 1.1.2097 = 1.1.2104 = Dienstag mit 7 Jahren Abstand bzw. 1.1.2098 = 1.1.2110 = Mittwoch mit 12 Jahren Abstand JanSmaus 16.03.2015, 11:20 Ich möchte eine Alternative zu Dietmar Bakels Erklärung versuchen, hätte es aber selbst auch noch gerne etwas knackiger ... Man stelle sich zunächst vor, es gäbe keine Schaltjahre: dann würde sich der Wochentag, auf den ein gegebenes Datum (z.B. 1.1.) fällt, stets um einen Tag verschieben, in 7 aufeinanderfolgenen Jahren fiele der 1.1. also auf einen Montag, dann auf einen Dienstag ... bis sich alles wiederholt, d.h., immer nach genau 7 Jahren fiele der 1.1. wieder auf einen Montag. Nun nehme man, aus Gründen, die erst später klar werden, das Ganze 5 mal, also 35 Jahre, am anschaulichsten in einem Kreis angeordnet (denn schließlich wiederholt sich das Ganze ja immer wieder). Und jetzt führe ich die Schaltjahre wieder ein, und zwar, indem ich aus den 35 Jahren jedes fünfte Jahr herausschneide, somit also genau sieben Jahre herausschneide, und mir 28 Jahre verbleiben. Da die Zahlen 5 und 7 teilerfremd sind, ist es eleganterweise so, dass in den herausgeschnittenen Jahren der 1.1. je einmal auf jeden Wochentag fiel, und in den verbliebenen 28 Jahren der 1.1. je 4 mal auf jeden Wochentag fällt. Durch das Herausschneiden wurde aber die schöne Eigenschaft zerstört, dass der 1.1. alle 7 Jahre auf einen Montag fällt, vielmehr reduziert sich dieses Intervall um 1 oder 2, je nachdem, ob 1 oder 2 herausgeschnittene Jahre auf dem jeweiligen Kreisabschnitt liegen. So kommt man auf die Zahlen 5 bzw. 6. Und wie auf die 11? Nun, hier wurde gerade das "Montagsjahr" selbst herausgeschnitten, plus zwei weitere Jahre, somit 14 - 3 = 11. Naja, und es bleibt gar nicht anderes übrig, dass 5 + 6 + 6 + 11 = 28 sein muss :-) TeeEi 31.12.2012, 23:40 Ganz einfach. Ein Jahr hat 365 Tage. Schaltjahr hat 366 Tage. Wenn wir vom heutigen Datum ausgehen, bis zum nächsten 31.12. liegen 365 Tage (das Jahr 2013) dazwischen, 365/7=52 mit Rest 1, d.h. der Wochentag wird um einen Tag verschoben (nämlich auf Dienstag). Dann das Jahr 2014, der Wochentag wird wieder um einen Tag verschoben. 2015 wird wieder um einen Tag verschoben. 2016 ist ein Schaltjahr, 366/7=52 mit Rest 2, d.h. der Wochentag wird in diesem Jahr um zwei Tage verschoben. 2017 um einen Tag, 2018 um einen Tag. Da wird der Wochentag zu 2012 um sieben Tage verschoben, also wieder auf einen Montag. Wie man sieht, kommt es auf den Rest an. Man kann jetzt eine Formel mit modulo aufstellen, aber das wäre unnötig kompliziert. Nach einem normalen Jahr wird der Wochentag um einen Tag verschoben, nach einem Schaltjahr um zwei Tage. Man addiert diese Tage also so lange zusammen, bis man einen Vielfachen von sieben hat. Das lässt sich sicherlich auch ganz einfach mit einer Tabellenkalkulation machen. Da kann man auch die Jahre der gleichen Restklassen kennzeichnen. 5 Kommentare 5 odinwalhall 01.01.2013, 12:18 Diese Rechnung geht wohl wunderbar auf, wenn Du nur dieses laufende Zentennium berücksichtigst. Da, um die Differenz zwischen dem Kalenderjahr und dem Sonnenjahr auszugleichen, nebst den normalen Schaltjahren jedes hundertste Jahr ein Schaltjahr gestrichen wird, es jedoch alle 400 Jahre wieder ein Schaltjahr gibt, ist diese Rechnung nicht mehr soo einfach ;) (Vgl. auch meine Antwort) 0 4
TeeEi 01.01.2013, 18:54 @odinwalhall Ich habe keine allgemeine explizite Rechnung angegeben, sondern man addiert selber die Resttage zusammen. Man muss also schon selber wissen, wann man Schaltjahr hat und wann nicht. 0 phantas143 26.05.2022, 17:01 @odinwalhall alle 4 Jahr und nicht alle 400 0 odinwalhall 26.05.2022, 18:04 @phantas143 Falsch! Da hast du meinen Kommentar nicht genau gelesen. Daher für dich nochmals: Jedes vierte Jahr ist ein Schaltjahr, bei jedem hundertsten Jahr fällt das Schaltjahr aus, aber jedes vierhundertste Jahr ist wieder ein Schaltjahr. 1 odinwalhall 02.06.2022, 18:22 @phantas143 Danke für DH auf meinen Kommentar ;) 0 DietmarBakel 02.01.2013, 17:04 Ist mir auch zu kompliziert, dass Muster in eine schlanke Formel zu kleiden. Als weiteren Diskussionsstoff mit Deinem Vater empfehle ich dazu: http://de.wikipedia.org/wiki/Sonntagsbuchstabe Es gibt halt Nichts womit man sich nicht beschäftigen kann (nicht abwertend gemeint - find es selbst interessant). 1 Kommentar 1 DietmarBakel 05.01.2013, 00:24 Ist ja ein mieses Fernsehprogramm. Der Zyklus beträgt ja nun 28 Jahre Folgende Intervalle (Reihe) innerhalb des Zyklus wiederholen sich in Jahren 5 + 6 + 11 + 6 = 28 und dann wieder neu 5 + 6 + 11 + 6 = 28 usw. Zur Vereinfachung nenne ich die Intervalle A – B – C – D / A – B usw. Nachfolgende Regel 1 gilt für den Zeitraum zwischen dem 01.01. und dem 28.02. eines Jahres. Beispiel: 01.01.2013 = X Zunächst muss man sondieren in welchem Intervall der Zyklus startet (beachten: X = ist das Geburtsjahr oder Ausgangsdatum) Regel 1: Jetzt nun der 01.01.2013 – das war ein Dienstag – ein Jahr vorher war Schaltjahr – also Start eines B-Intervalls. Nächster Datum für einen Dienstag, den 01.01. ist also in 6 Jahren - 2019. Danach folgt das C-Intervall – nächster Dienstagsgeburtstag 2030. Danach folgt das D-Intervall – Dienstagsgeburtstag 2036. Zum Schluss folgt das A-Intervall – Dienstagsgeburtstag 2041. Die nächsten Termine folgen (B+6) 2047, (C+11) 2058, (D+6) 2064, (A+5) 2069, (B+6) 2075, (C+11) 2086, (D+6) 2092, (A+5) 2097, dann aber (B+6) 2103 ??? nein -- Sonderfall +1 Jahr (wegen 2. Schaltjahr-Regel) deshalb = 2104 Hier beginnt jetzt ein neues Start-Intervall: 01.01.2104 = Dienstag = ein Schaltjahr = Beginn des A-Intervalls = (A+5), also folgt 2109, dann wieder regulär (B+6), (C+11), (D+6), (A+5), usw. Nachfolgende Regel 2 gilt für den Zeitraum zwischen dem 01.03. und dem 31.12. eines Jahres. Die Regel 2 ist nämlich anders. Zunächst muss man wieder sondieren in welchem Intervall der Zyklus startet. Beispiel: 24.07.1986 = X war ein Donnerstag – 2 Jahre vor einem Schaltjahr – also Start eines 11 jährigen C-Intervalls. Daraus folgt: Start 1986, (C+11) 1997, (D+6) 2003, (A+5) 2008, (B+6) 2014, (C+11) 2025, und dann (D+6) ist der 24.07.2031 hurra - auch wieder ein Donnerstag. Was wir ja nun alle wissen wollten. (Und - 3. Schaltjahr-Regel hat ja keinen Einfluss – Glück gehabt) Wichtig ist halt, heraus zu finden, ist das Datum vor oder nach dem 29.02. um die richtige Regel (1 oder 2) und dann das richtigen Start-Intervall zu finden. Zum Schluss benötigen wir nur noch eine profitable Vermarktungsstrategie ??? Oder Hinweise zu einem anderen sittlichen Nährwert. Copyright in jedem Fall. Gruß 0 Weitere Antworten zeigen Ähnliche FragenFormel für Kalenderwoche? Hi, gibt es eine Formel zur Berechnung der aktuellen Kalenderwoche? Ich meine keine Excel-Formel sondern eine ganz normale mathematische Formel. Die Formel sollte für ISO 8601, also Österreich, Deutschland etc. sein. LG agent888 ...zur Frage Gaußsche Wochentagsformel: Wann muss die Variable c (das Jahrhundert) vermindert werden? Hallo, Ich beschäftige mich immer noch / mal wieder mit der Gaußschen Wochentagsformel, und habe daher diesbezüglich noch eine zweite Frage: In dem Abschnitt Formel heißt es u.a.: Das ist mir irgendwie nicht ganz klar, wann genau muss ich c vermindern? Aus den Beispielen werde ich leider nicht klug :( Weiß mir jemand zu helfen? Ich wäre euch sehr dankbar! :-) Mit freundlichen Grüßen, ...zur Frage Wisst ihr immer Wochentag und Datum? moin, kennt Ihr immer den Wochentag, Datum oder vergisst Ihr den auch oft mal ? Zudem frage ich mich das auch immer. Montag - Freitag. Warum gibt es das ? Wer hat das erfunden ? Ich weiß immer nur den Wochentag, das genau Datum weiß ich meist nicht, aber das interessiert mich auch selten, bis nie. Reicht ja auch den Wochentag zu wissen. Im Alltag lass ich mir das nicht anmerken, also im Job. Aber zuhause bin ich immer nervös, wenn ich dann mal das Datum nicht weiß. Geht es euch auch so ? Bei der Arbeit hab ich ein Laptop und kann darauf schauen, aber sonst wüsste ich das auch nicht immer. Wie kann man das verhalten verändern und aktezptieren, dass es Montag - Freitag gibt ? ...zur Frage Wie viele Wochen hat das Jahr? ...zur Frage Ich suche Jahre, bei denen die Wochentage exakt mit den numerischen Datumsangaben (Tage) dieses Jahres identisch sind? Mein Problem ist, dass in meinem Anrufbeantworter für dieses Jahr die Wochentage (Montag, Dienstag, ...) und die numerischen Datumsangaben (der 1. April, der 2. April, ...) ausnahmsweise nicht übereinstimmen. Der Hersteller hat offenbar die Wochentagsbezeichnungen mit den Datumsangaben fehlerhaft verknüpft und abgespeichert. Das Gerät ist auch nicht für Firmwareaktualisierungen vorgesehen. Ich könnte mir natürlich ein neues Gerät kaufen – das wäre unnötiger und ressourcenverschwenderischer Elektronikschrott – vielmehr interessiert mich die mathematische Frage, in welchen Jahren das gesamte aktuelle Jahr 2016 mit Schaltjahren und Wochentagen mit zugehörigen Datumsangaben wieder exakt übereinstimmt. Also in welchen Jahren sind die Wochentage und Daten dieses Jahres wieder genau identisch? Dann brauche ich einfach nur das andere Jahr (welches hoffentlich dann fehlerfrei ist) einzustellen und Wochentage und Datum stimmen wieder überein (nur das Jahr selbst natürlich nicht, was allerdings unwichtig wäre). |
Welche tage fallen in einem kalenderjahr auf den gleichen wochentag
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