Wie oft musst du die 2 mit sich selbst mal nehmen, damit 8 rauskommt? Dabei hilft dir der Logarithmus. Show 2? = 8 Du schreibst den Logarithmus dabei so: log28 = ? Der Log berechnet dir, dass du die 2 dreimal mit sich selbst multiplizieren musst, damit 8 rauskommt: log2 8 = 3 Und das stimmt auch wie du hier siehst: 23 = 2 · 2 · 2 = 8 Die 2 ist die Zahl, die mit sich selbst mal genommen wird. Du schreibst sie unten an den log und nennst sie deswegen auch Basis. 8 ist die Zahl, die am Ende rauskommen soll. Allgemein gilt also: b hoch wie viel ergibt a (bx = a)? Die Lösung x findest du mit dem Logarithmus von a zur Basis b. x = logb a mit a, b > 0 und b ≠ 1. Das Ergebnis x ist also gerade die Zahl, die du in den Exponenten von b schreiben musst, um genau a zu erhalten. Hinweis: Dein Taschenrechner hat eine Taste für den log, bei der du die Basis unten und den Wert daneben eintragen kannst.
richtig.
Ja, der Unterschied ist die Basis des Logarithmus. Die Basis ist die Zahl, die mit dem Exponenten potenziert wird. log ist die allgemeine Schreibweise. Hier muss man die Basis angeben. Z. B. ist in der letzten Aufgabe die Basis die 7. lg schreibt man, wenn man als Basis die 10 verwendet (dekadischer Logarithmus). Verwirrenderweise ist auf Taschenrechnern aber die Taste für den Logarithmus zur Basis 10 nicht mit lg sondern mit log beschriftet.
Nein, die Umkehrfunktion zum Logarithmus ist die Exponentialfunktion. Zum dekadischen Logarithmus ist die Umkehrfunktion also 10^x. Auf vielen Taschenrechnern sind beide Funktionen auf einer Taste belegt. Kommst Du damit weiter? Gruß
Warum kann man diese Expotentialgleichung zusammenfassen? Und wohin verschwindet der lg (10)? und wann nimm ich eigentlich ln, lg, log? mfg BackupBoy ...komplette Frage anzeigen2 AntwortenVom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet  Hanna91 19.05.2010, 15:59 ln ist der natürliche Logarithmus (der Logarithmus zur Basis e), wenn du z.B. die Funktion hast: e^x = 10 nimmst du den ln, x=ln(10)lg ist der Logarithmus zur Basis 10, wenn du z.B. die Funktion hast: 10^x = 100 nimmst du den lg, x=lg(100)=2 Achtung! Auf manchen Taschenrechnern steht LOG für den Logarithmus zur Basis 10, obwoh das eigentlich falsch ist. Log steht nämlich für einen Logarithmus zu einer beliebigen Basis, die angegeben werden muss (als kleine Ziffer rechts unten neben dem Log).Wenn du einen Taschenrechner hast, kannst du übrigens die beiden Aufgaben oben ganz einfach eintippen und der rechnet die dir dann aus. Der lg(10) ist einfach 1, deswegen fällt er weg. 3 Kommentare 3 Gizmo 19.05.2010, 16:05 ich schließ mich dem an http://de.wikipedia.org/wiki/Dekadischer_Logarithmus 0 BackUpboy Fragesteller 19.05.2010, 16:11Danke bis jetzt hab ichs verstanden also wenn die Basis e im Spiel ist nimm ich den ln ansonsten den lg. Aber lg(10) ist 1 müsste ich dann nicht x = lg(6)+3? 0 1
BackUpboy Fragesteller 19.05.2010, 16:18@BackUpboy ahhhaaa! lg(6)/1 = lg(6) danach noch das +2! Ich habs verstanden Danke! @kunos: ohne das ich jetzt irgentwie gemein sein will aber wenn man selb nicht weis was der lg(10) (der aus der Angabe klar lesbar war) sollte man nicht versuchen zu helfen! Denn Prinzipiell hat mir deine Antwort genau 0x geholfen! Und würde ich die frage stellen was ln, lg, log ist bzw. wann man ihn verwendet, ist es doch klar das ich es nicht weiß. Im Unterricht hatten wir es durchgenommen, dass stimmt nur leider war ich Krank! lg 0 kunos 19.05.2010, 15:56 Was ist denn lg(10) ? Dann ist der Rest fast klar. Was ln, lg, log ist, sollte man Dir im Unterricht erklärt haben. Ansonsten steht das im TW. |
Der unterschied zwischen log ln lg
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