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Baby-Saison: Statistik zeigt Geburten im JahreslaufUm genau zu sein: Im August wurden 72.542 Kinder geboren, das sind durchschnittlich 2.340 pro Tag (2020: 2.248). Und damit 161 Babys mehr, als im Jahresdurchschnitt pro Tag geboren wurden. Im Juli 2021 erblickten 72.267 Babys das Licht der Welt und damit im Durchschnitt etwa 2.331 pro Tag (Vorjahr: 2.292). Im September kamen etwas weniger Babys zur Welt (71.362). Schaut man sich die Geburten pro Tag an, war der September mit 2.378 dennoch der geburtenreichste, schließlich hat er einen Tag weniger als Juli und August. Im Februar, dem Monat, in dem die wenigsten Babys das Licht der Welt erblickten, fanden 11.947 weniger Geburten als im August statt. Geburtenzahlen: Wann die meisten Babys zur Welt kommenDas bedeutet im Umkehrschluss: Im späten Herbst und im Winter wird gekuschelt. Im Oktober und November sowie rund um Weihnachten, Silvester und im Januar werden die meisten Kinder gezeugt. 2021 stieg die Geburtenhäufigkeit im Jahresverlauf aber auch im ersten und im vierten Quartal ungewöhnlich an. Neun Monate zuvor galten jeweils im Zuge des Corona-Lockdowns erhebliche Einschränkungen des öffentlichen Lebens – die Menschen verbrachten mehr Zeit zu Hause. Die Lockdowns könnten also zu einem kleinen Babyboom geführt haben. Insgesamt 795.492 Kinder kamen 2021 zur Welt, das sind etwa 22.000 Babys mehr als im Vorjahr. Die Tabelle zeigt die Geburten nach Monaten. Im August und Juli war die Zahl der Geburten am höchsten. Geburten nach Monaten im Jahr 2021
Geburten nach Monaten im Jahr 2020
Statistische Verteilung der Geburten hat sich verlagertDie Verteilung mit Spitzen im Sommer und im September hat sich erst seit den 1980er Jahren herausgebildet. Vor dem Zweiten Weltkrieg und in den Jahrzehnten danach sah sie anders aus. Da waren die stärksten Geburtsmonate Februar und März. Nach einem Tief in der Geburtskurve schnellte die Geburtenrate im Juli und September aber auch schon damals wieder nach oben. Das ist das GeburtstagsparadoxonAuch Mathematiker beschäftigen sich mit der Wahrscheinlichkeit von Geburtstagen. Sie können berechnen, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass zwei Menschen innerhalb einer Gruppe am gleichen Tag auf die Welt gekommen sind. Sie nennen es das Geburtstagsparadoxon. Lehrer kennen das: In jedem Schülerjahrgang gibt es bestimmt zwei Kinder, die am selben Tag Geburtstag haben. Paradox. Das Jahr hat 365 Tage, eine Schulkasse durchschnittlich 30 Kinder. Dasselbe gilt im Kollegenkreis. 23 ist die magische Zahl im Geburtstagsparadoxon. 23 Leute in einem Raum – und die Wahrscheinlichkeit, dass zwei am selben Tag geboren sind, liegt bei 50 Prozent. Um auf 99 Prozent zu kommen, muss man die Zahl der Gruppenmitglieder nicht einfach verdoppeln, nein, sie liegt dann bei 57 Personen. So lässt sich das mathematische Problem kurz zusammenfassen. Wer es genauer wissen will, berechnet die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Personen am gleichen Tag Geburtstag haben, nach der Laplace-Formel aus der Stochastik.
Übrigens liegt dem eine ganz ähnliche Formel zugrunde wie der Wahrscheinlichkeit, beim Memory-Spiel auf Anhieb zwei gleiche Karten aufzudecken. Das Geburtstagsproblem ist ein bekanntes Beispiel dafür, wie man sich beim Schätzen von Wahrscheinlichkeiten irren kann. Das Geburtstagsproblem fragt, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass von k zufällig ausgewählten Menschen, mindestens zwei am selben Tag Geburtstag haben. Klassisches Beispiel: Wie viele Menschen...Wie viele zufällig ausgewählte Person muss man zusammenbringen, damit die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens zwei von ihnen am selben Tag Geburtstag haben bei 50% liegt. Diese Frage wird gerne von Lehrern zur Einleitung einer Unterrichtsstunde genommen. Intuitiv könnte man meinen, die Zahl müsste bei über hundert Menschen liegen. Wie man aber mit der Formel berechnen kann (und auch am Diagramm eingezeichnet sieht), liegt dieser Wert mit 23 Menschen weit darunter. Erklärung Wenn P(A) die Wahrscheinlichkeit ist, dass mindestens zwei Personen aus einer Gruppe am gleichen Tag geboren wurden, ist einfacher mit P(A) zu berechnen: der Gegenwahrscheinlichkeit, nämlich dass alle Personen in dem Raum an einem anderen Tag geboren wurden. Es gilt: P(A) = 1 - P(A). Wie bereits erwähnt, ist die Wahrscheinlichkeit, dass aus einer Gruppe von 23 Personen mindestens zwei am selben Tag geboren wurden rund 50%. Dies werden wir als Grundlage für unser Beispiel nehmen. Wenn Ereignisse stochastisch unabhängig voneinander sind, wie dies hier der Fall ist, ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle Ereignisse eintreffen, gleich des Produkts jedes einzelnen Ereignisses. Daher kann P(A) als 23 von einander unabhängige Ereignisse gedeutet werden. P(A) könnte also mit P(1) · P(2) · P(3) · ... · P(23) berechnet werden. Die 23 unabhängigen Ereignisse entsprechen 23 Menschen. Wir nehmen bei jedem Ereignis an, dass die befragte Person die einzige ist, die an diesem Tag Geburtstag hat, und dass keine der ausgewählten Personen am selben Tag Geburtstag hat. Da bei P(1) die Person die einzige ist, ist die Wahrscheinlichkeit 100% oder 365/365, da keine anderen Personen vorhanden sind. Die zweite Person, P(2), hat weniger Möglichkeiten: Sie muss an einem der anderen 364 (365-1) Tagen geboren worden sein. Daher ist die Wahrscheinlichkeit für P(2) = 364/365. Dieses Muster wird auch für P(3) und die restlichen Personen fortgeführt. Daraus ergibt sich: P(A) = 365/365 · 364/365 · 363/365 · 362/365 · ... · 343/365 = 0,492703 Da dies aber die Gegenwahrscheinlichkeit ist und wir uns eigentlich für P(A) interessieren, müssen wir diesen Wert von 100% oder 1 abziehen: P(A) = 1 − 0,492703 = 0,507297 (50,7297%) Definition Allgemein lässt sich sagen, dass die Wahrscheinlichkeit P ist, dass in einer Gruppe aus k Menschen mindestens zwei am selben Tag Geburtstag haben: Wobei n! die Fakultät von n ist. An einen bestimmten Tag GeburtstagNun, da wir wissen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass zwei zufällig ausgesuchte Personen aus einer Gruppe am selben Tag Geburtstag haben, wie hoch ist die Wahrscheinlich, dass aus einer – wieder zufällig zusammengestellten Gruppe – eine der Personen an einem bestimmten, von uns ausgewählten Tag, Geburtstag hat? Die Formel um dies zu berechnen lautet: Interessanterweise ist die Wahrscheinlichkeit, dass aus einer Gruppe aus n Personen eine Person an einem bestimmten Tag Geburtstag hat wesentlich geringer ist, als die Wahrscheinlichkeit, die wir zuvor berechnet haben. Vorher war die Wahrscheinlichkeit, dass sich in einer Gruppe aus 23 Person zwei befinden, die am selben Tag Geburtstag feiern, rund 50%. Setzen wir die Zahl 23 in die Funktion q oben ein, so erhalten wir nur noch eine Wahrscheinlichkeit von 6,1%. Das bedeutet, wenn wir den Tag vorgeben, beträgt die Wahrscheinlichkeit lediglich 6,1%, dass in einer Gruppe aus 23 zufällig ausgesuchten Menschen, sich eine einzige Person befindet, die an dem gesuchten Tag Geburtstag hat. Damit die Zahl wieder bei rund 50% liegen würde, müssten wir 253 Menschen zufällig auswählen. Wie kann das aber sein? Die vorige Aufgabe fragt nur nach mindestens zwei Personen die am selben Tag Geburtstag haben. Das bedeutet, dass es egal ist an welchem Tag die beiden Personen Geburtstag haben, Hauptsache es ist der selbe Tag. Was auffällig an der Zahl 253 ist, ist das sie mehr als die Hälfte eines Jahres ist. Intuitiv könnte man meinen, das die Gruppengröße für rund 50% bei 365÷2 ≈ 183 liegen müsste. Dies ist aber offensichtlich nicht der Fall. Das liegt daran, das wir davon aus gehen müssen, dass in der Gruppe, wiederum auch Menschen dabei sein müssen, die am selben Tag Geburtstag haben. Wie viele Menschen haben weltweit am gleichen Tag Geburtstag?Aber an welchem Tag haben die meisten Menschen Geburtstag? Das sogenannte "Geburtstagsparadoxon" besagt, dass bei 23 Menschen im Raum die Wahrscheinlichkeit, dass zwei davon am gleichen Tag geboren wurden, bei über 50 Prozent liegt. Bei 50 Menschen steigt die Wahrscheinlichkeit sogar auf bis zu 90 Prozent.
Was ist der seltenste Geburtstag?Der seltenste Geburtstag ist wenig überraschend: Es ist der 29. Februar, den es nur alle vier Jahre während eines Schaltjahres gibt. Davon abgesehen haben, laut den Daten aus den USA, die wenigsten Menschen zwischen dem 26. und 28. November Geburtstag.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit Geburtstag?Ignoriert man wie bisher den 29. Februar, so ist die Wahrscheinlichkeit für eine Person, an einem solchen bestimmten Tag Geburtstag zu haben, gleich 1/365 ≈ 0,27 %. (wie bisher nehmen wir an, dass die Geburtstage der Personen unabhängig sind).
Was ist der häufigste Geburtstag auf der Welt?An diesem Tag feiern besonders viele Menschen Geburtstag
Der renommierte Harvard-Professor Amitabh Chandra wertete die US-Geburtenraten der Jahre 1973 bis 1999 aus. Und tatsächlich stellte sich heraus, dass die meisten Menschen am 16. September ihren Geburtstag feiern.
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Wie viele Menschen haben den gleichen Geburtstag?
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