Radius
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Als Radius rrr bezeichnet man den Abstand vom Kreis- oder Kugelmittelpunkt zu einem beliebigen Punkt auf der Kreislinie oder der Kugeloberfläche. Der doppelte Radius ist der Durchmesser ddd. Hat man den Radius rrr gegeben, berechnet man den Flächeninhalt AAA des Kreises mit der Formel und den Umfang UUU mit U=2πr.\displaystyle U=2\pi r.U=2πr.Ist der Radius unbekannt, aber die Fläche oder der Umfang gegeben, kann man diese Formeln umformen, um rrr zu bestimmen. Berechnung von rrr bei gegebenen AAAA\displaystyle AA===πr2\displaystyle \pi r^2πr2:π\displaystyle :\pi:π ↓ Löse nach rrr auf. Aπ\displaystyle \frac{A}{\pi}πA===r2\displaystyle r^2r2\displaystyle \sqrt{ }↓ Ziehe die Wurzel. Da der Radius nicht negativ sein kann, gib nur die positive Lösung an. r\displaystyle rr===Aπ\displaystyle \sqrt{\frac{A}{\pi}}πABerechnung von rrr bei gegebenen UUUU\displaystyle UU===2πr\displaystyle 2\pi r2πr:2π\displaystyle :2\pi:2πr\displaystyle rr===U2π\displaystyle \frac{U}{2\pi}2πU Bestimmung des Radius in der Kugel Hat man den Radius rrr gegeben, berechnet man das Volumen mit der Formel V=43πr3\displaystyle V=\dfrac{4}{3}\pi r^3V=34πr3und die Oberfläche mit O=4πr2.\displaystyle O=4\pi r^2.O=4πr2.Ist der Radius unbekannt, aber das Volumen oder die Oberfläche gegeben, kann man diese Formeln umformen, um rrr zu bestimmen. Berechnung von rrr bei gegebenem VVVV\displaystyle VV===43πr3\displaystyle \frac{4}{3}\pi r^334πr3:π\displaystyle :\pi:π ↓ Löse nach rrr auf. Vπ\displaystyle \frac{V}{\pi}πV===43r3\displaystyle \frac{4}{3}r^334r3⋅34\displaystyle \cdot\frac{3}{4}⋅43↓ Multipliziere mit dem Kehrbruch. Vπ⋅34\displaystyle \frac{V}{\pi}\cdot\frac{3}{4}πV⋅43===43⋅34r3\displaystyle \frac{4}{3}\cdot\frac{3}{4}r^334⋅43r3↓ Vereinfache. Durch Kürzen bekommst du 43⋅34=1\frac43\cdot \frac34=134⋅43=1. 3V4π\displaystyle \frac{3V}{4\pi}4π3V===r3\displaystyle r^3r33\displaystyle \sqrt[3]{ }3r\displaystyle rr===3V4π3\displaystyle \sqrt[3]{\frac{3V}{4\pi}}34π3VBerechnung von rrr bei gegebenen OOOO\displaystyle OO===4πr2\displaystyle 4\pi r^24πr2:4π\displaystyle :4\pi:4π ↓ Löse nach rrr auf. r2\displaystyle r^2r2===O4π\displaystyle \frac{O}{4\pi}4πO\displaystyle \sqrt{ }↓ Ziehe die Wurzel. Da der Radius nicht negativ sein kann, gib nur die positive Lösung an. r\displaystyle rr===O4π\displaystyle \sqrt{\frac{O}{4\pi}}4πOÜbungsaufgabenInhalt wird geladen… Inhalt wird geladen… Weitere Aufgaben zum Thema findest du im folgenden Aufgabenordner: Du hast noch nicht genug vom Thema?Hier findest du noch weitere passende Inhalte zum Thema: Artikel
Wie berechnet man den Durchmesser wenn man nur den Flächeninhalt hat?Stellt man diese Formel nach d um, so entspricht der Durchmesser d der zweifachen Wurzel aus der Division von Kreisfläche A geteilt durch Pi (π = 3,1415...), also d = 2 × A / π. Setzt man die im Beispiel gewählten 100 cm² für die Fläche A ein, beträgt der Durchmesser des Kreises d = 2 × 100 cm / π = 11,28 cm.
Wie berechnet man den Radius Wenn die Fläche gegeben ist?U=2πr. Ist der Radius unbekannt, aber die Fläche oder der Umfang gegeben, kann man diese Formeln umformen, um r zu bestimmen.
Wie finde ich den Durchmesser heraus?Wie kannst du seinen Kreisdurchmesser berechnen? Dafür verwendest du die Formel d = U/π. Den Umfang U kennst du. Die Kreiszahl π (Pi) ist ungefähr 3,14.
Wie berechnet man die Fläche eines Kreises mit dem Durchmesser?Für einen Kreis gelten folgende Formeln: Der Flächeninhalt ist gleich A=π·r2 und der Umfang gleich U=2·π·r, wobei π (sprich: Pi) die Kreiszahl (ungefähr 3,14) ist.
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Wie berechnet man den durchmesser wenn der flächeninhalt gegeben ist
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