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In diesem Beitrag zeigen wir dir, wie du die Arbeit und Energie berechnen kannst. Dabei gehen wir zunächst auf die Arbeit ein und beschäftigen uns dann mit den verschiedenen Energieformen, wie die kinetische und potentielle Energie . Auch übertragen wir das ganze auf Massenpunktsysteme. Falls du keinen physikalischen Text lesen möchtest, erklären wir dir das alles in Kürze in unserem Video .
Arbeit und Energie berechnenim Videozur Stelle im Video springen (00:16) Arbeit und Energie sind Weg– bzw. Ortsabhängige Größen, die durch Kräfte und Momente hervorgerufen werden. Die Arbeit entspricht dabei der Änderung der Energie eines Systems. Das Formelzeichen für die Arbeit ist  Der Begriff der Arbeitim Videozur Stelle im Video springen (00:46) Der Begriff der Arbeit ist definiert über die Kraft Da wir eine Lösung für das Integral Jetzt setzen wir das Ganze in die Arbeit ein: Die Formel erinnert dich wahrscheinlich an die kinetische Energie. Die Arbeit beschreibt in diesem Fall also die Differenz der kinetischen Energie zwischen zwei Zuständen mit der Anfangsgeschwindigkeit Falls du mehr zu der Arbeit wissen möchtest, kannst du das Video zu unserem Artikel zur mechanischen Arbeit und den konservativen Kräften anschauen. Energieformenim Videozur Stelle im Video springen (02:28) Die kinetische Energie wird auch Bewegungsenergie genannt. Neben dieser gibt es noch die potentielle Energie bzw. die Höhenenergie. Sie entsteht, indem ein Körper entgegen der Schwerkraft angehoben wird und so im Körper als Höhenenergie gespeichert wird. Fällt der Körper wieder zu Boden wird sie als
potentielle Energie wiedergewonnen. Bei der potentiellen Energie setzt man sich ein Nullniveau, da sie sich schwer als absoluten Wert festlegen lässt. Denn wenn ein Gegenstand auf einem Tisch steht, so besitzt er gegenüber dem Boden meist eine andere Höhenenergie als gegenüber dem Meeresspiegel. Die Energie kann dabei auch
negativ sein, falls die Höhe „negativ“ ist. Betrachten wir nun die Bewegung eines Massenpunkts: Zu Beginn hat der Massenpunkt die potentielle Energie Energiesatz bei MassenpunktsystemenDa aber in der Dynamik nicht nur Massenpunkte, sondern auch Massenpunktsysteme relevant sind, müssen wir auch deren Energiesatz anschauen. Wir betrachten also Da der Schwerpunkt des Massenpunktsystems nicht in den einzelnen Massenpunkten liegt, müssen wir zusätzlich die Differenzgeschwindigkeit zur Schwerpunktgeschwindigkeit direkt ins Video springen Kinetische Energie für ein MassenpunktsystemWir nutzen beim ersten Term aus, dass die Summe über alle Massenpunkte gleich der Gesamtmasse ist und Als nächstes betrachten wir die mittlere Summe und werden feststellen, dass diese gleich direkt ins Video springen Unabhängigkeit der Schwerpunktgeschwindigkeit von MassenpunktenNun können wir die Definition des Schwerpunkts verwenden: Um die zweite Summe zu lösen, verwenden wir die Tatsache, wie vorher, dass die Summe über alle Massen gleich der Gesamtmasse ist. Dadurch ergibt sich: Die kinetische Energie eines Körpers besteht also aus der kinetischen Energie, wenn die gesamte Masse im Schwerpunkt ist und der Relativbewegung der Massenpunkte zum Schwerpunkt. Die Relativbewegung ist in der Regel eine Drehung um den Schwerpunkt. Potentielle EnergieNachdem wir die kinetische Energie betrachtet haben, schauen wir uns als nächstes die potentielle Energie an. Wie du vielleicht noch weißt, ist die potentielle Energie das Resultat der Gewichtskraft. Die Gewichtskraft selbst greift immer im Schwerpunkt an, sodass die potentielle Energie für Massenpunktsysteme gleich der potentiellen Energie für einen einzelnen Massenpunkt ist: Zum Schluss betrachten wir die innere potentielle Energie. Wie du schon weißt, stellt man sich in der Mechanik die Verbindungen zwischen den Massenpunkten als Federn vor. Wir betrachten
jetzt den Zustand einer Feder vor, die du parallel zum Boden eindrückst. Du hast Energie aufgewendet, um sie zusammen zu drücken, allerdings ist keine Höhendifferenz vorhanden. Dementsprechend benötigst du die innere potentielle Energie, um den Energieerhaltungssatz zu entsprechen. Die Federkraft greift, wie die Gewichtskraft immer im Schwerpunkt an, sodass auch hier keine Relativbewegung betrachtet werden muss. Die Arbeit bildet sich also aus den Differenzen der kinetischen, der potentiellen und der inneren potentiellen Energie. Das heißt wir betrachten die
Energiedifferenz zwischen zwei Punkten. Diese ist gemäß der Energieerhaltung gleich Null. Dabei werden Momente, die von außen angreifen, der kinetischen Energie zugeordnet. Momente, die durch eine Drehfeder erzeugt werden, gehören zur inneren potentiellen Energie. Was ist der Unterschied zwischen Leistung und Arbeit?Wenn man danach fragt, wie schnell eine Arbeit verrichtet wird (z.B. nach der Stärke eines Motors), kommt man zur Leistung: Leistung ist Arbeit (oder Energie), die pro Zeiteinheit erbracht (oder freigesetzt) wird.
Was ist der Unterschied zwischen Arbeit und Energie?Die Arbeit kennzeichnet immer einen Vorgang oder Prozess. Sie ist eine Prozessgröße. Die Energie dagegen charakterisiert den Zustand eines Körpers oder eines Raumbereiches. Sie ist eine Zustandsgröße und darüber hinaus eine Erhaltungsgröße, da sich ihr Betrag in einem abgeschlossenen System nicht ändert.
Was ist der Unterschied zwischen Energie und Leistung?Zusammenfassend lässt sich sagen, dass Energie die Gesamtmenge ist, die produziert oder erzeugt wird, und dass Leistung die Geschwindigkeit ist, mit der die Energie über die Zeit übertragen wird, oder wie viel Energie übertragen wird.
Was ist Arbeit und Leistung in der Physik?Mechanische Arbeit und Energie sind eng miteinander verknüpft: Jede Arbeit an einem Körper oder von einem Körper ist mit einer Energieänderung verbunden. Die Arbeitsgeschwindigkeit wird in der Physik als Leistung bezeichnet.
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Was ist der Unterschied zwischen Arbeit Energie und Leistung?
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