In einer Reihenschaltung befinden sich die Bauteile aneinandergereiht, wie die Widerstände rechts in der Abbildung. Wichtig ist dabei, dass alle Bestandteile vom gleichen Strom durchflossen werden.
Der Stromfluss I1 , I2,…I_1,\ I_2,… durch die Verbraucher 1, 2,… ist gerade der Gesamtstrom Iges I_\mathrm{ges},
Die Summe der Spannungen, die an den einzelnen Verbrauchern abfällt, ergibt die Gesamtspannung, die durch die Spannungsquelle erzeugt wird:
Die einzelnen Widerstände der Verbraucher summieren sich zum Gesamtwiderstand
Erläuterungen
Dieser Stromkreis mit Ohm'schem Widerstand soll ein Beispiel für die obigen Formeln sein. Auch eine Glühlampe kann näherungsweise als Ohm'scher Widerstand betrachtet werden. Nur beim Ein- und Ausschaltvorgang gibt es größere Abweichungen.
Stromstärke
Die Stromstärke einer Reihenschaltung bleibt überall gleich. Das erkennt man auch an der Definition der Stromstärke: I=QtI=\frac{Q}{t}. Die Menge an Ladung, die in einer bestimmten Zeit eine Stelle des Stromkreises passiert. Da auf dem Weg keine Ladungen entstehen oder verschwinden, wird die Anzahl der Ladungen, die in einer bestimmten Zeit z. B. Position A passieren, gleich sein wie bei B und genau so am Widerstand oder in den Glühlampen. Die Kirchhoff'sche Regel zeigt die gleiche Aussage. Zwischen den Positionen A und B befindet sich keine Verzweigung, also bleibt die Stromstärke gleich.
Widerstand
Zuerst wird der Stromkreis, mit nur einer Glühlampe, mit R1 =50ΩR_1=50\Omega als Widerstand und der Spannung von 12V12V aus der Quelle betrachtet. Nach dem Ohm'schen Gesetz gilt:
Nun wird der Widerstand R2=30ΩR_2= 30 \Omega mit eingebaut. Diesmal misst man die Stromstärke bei gleichbleibender Spannung und erhält I=0,15AI=0{,}15A. Nach einer Umstellung liefert das Gesetz,
Anscheinend haben sich die Widerstände addiert, denn
So ist auch die Regel für die in Reihe geschalteten Widerständen. Der Widerstand ist wie ein Hindernis für die Elektronen, wobei die Stromstärke die Flussmenge beschreibt und die Spannung den Antrieb, mit der diese Elektronen in Bewegung gesetzt werden. Wenn nun bei gleicher Spannung zwei Hindernisse aufeinander folgen, so wird der Stromfluss auch stärker beeinträchtigt. Der Gesamtwiderstand ist höher und setzt sich aus beiden Werten zusammen.
Um das Beispiel fortzusetzen, wird der Widerstand R3=20ΩR_3=20 \Omega hinzugenommen, die zu erwartende Stromstärke berechnet. Als Gesamtwiderstand ergibt sich
Nach dem ohmschen Gesetz erhält man:
Spannung
Hier geht es um die Frage, welche Teilspannung an den einzelnen Widerständen anliegt. Die ist mithilfe der vorherigen Regeln leicht zu beantworten. Das Beispiel soll wieder der Stromkreis von oben mit den Widerstanden R1=50Ω,R2=30Ω,R3=20ΩR_1=50 \Omega , \;R_2 = 30 \Omega, \;R_3 = 20 \Omega sein. Hier liegt bereits die Gesamtspannung von 12V12V an. Die Stromstärke bleibt überall gleich und liegt bei
Die Summe der Teilspannungen ist also gleich der Gesamtspannung.
Damit ergibt sich für die einzelnen Bauelemente mithilfe des Ohmschen Gesetzes
Die gesamte Arbeit, die von der Spannungsquelle zum Transport der Ladungen verrichtet wird, setzt sich aus den Teilenergien an den Widerständen zusammen.
Allgemein gilt:
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Wo liegt mein Denkfehler? Angenommen wir haben eine Reihenschaltung mit zwei Widerständen. Ich kann nachvollziehen das die Anzahl der Elektronen die den Leiter passieren die selbe sein muss da die Elektronen nicht irgendwo anders hin können.
Der Strom ist doch definiert als:
Anzahl der Elektronen welche Pro Zeiteinheit durch einen Leiter fließen.
Wenn der Strom durch den
ersten Widerstand "geht" verringert sich die Spannung.
Da die Spannung die antreibende Kraft der Elektronen sind müssten sich doch theoretisch
auch die Elektronen weniger schnell bewegen.
Dementsprechend hätten wir doch auch einen geringeren Strom nach obigen Definition.
Aber die Elektronen würden doch durch den Widerstand
abgebremst werden und dementsprechend müsste doch auch der Strom fallen.
- #2
Hm, ich sehe den Widerspruch in Deiner Frage nicht... Nimm "Wasser" als Beispiel, die Wassermoleküle entsprächen dem Strom (wir wollen an dieser Stelle bitte nicht über "physikalische und technische" Stromrichtung diskutieren: Das heißt: Der "Durchfluss pro Sekunde" (Strom) ist geringer, weil die Gesamt-Reibung im
Schlauch (Widerstand) höher ist und dadurch ein Druckabfall in den einzelnen Schläuchen entsteht (Spannungsabfall am Widerstand), der weniger Wasser (Strom) zu treiben vermag. Klarer jetzt?
Die Spannung sei der Druck, unter dem der Wasserhahn steht, nehmen wir an, der Druck würde sich nicht ändern, wenn Du den Hahn aufdrehst (der
"Innenwiderstand" der Quelle wäre demnach quasi "0").
Nun schließt Du einen 1/2-Zoll Gartenschlauch mit 10m Länge an und hältst das Ende in einen Eimer und stoppst die Zeit, bis er voll ist. Die Menge pro Sekunde die durchfließt entspricht der Stromstärke.
Jetzt koppelst Du den zweiten 10m-Schlauch an und wiederholst das Experiment ---> die Zeit, bis der Eimer voll ist, wird länger sein!
Benutzer250079
Gast
- #3
Hallo,
ich glaube die Schwierigkeit liegt eher daran, dass sich Elektronen nicht "stauen" koennen, also wenn Du den Schauch zuhaeltst, passiert kein "Aufblasen" des Leiters, so wie es mit dem Schlauch passiert.
Alles was rein geht, muss auch hinten wieder raus und wenn hinten nix raus kommt, kann auch nix rein (Kapazitaeten mal ausgenommen)
Deshalb muss der Strom auch
ueberall der gleiche sein, so lange nix "verloren" geht (z.B. durch Abzweigung)
- #4
ich glaube die Schwierigkeit liegt eher daran, dass sich Elektronen nicht "stauen" koennen Ja, ich glaube das könnte das Problem sein das wusste ich noch nicht. Ich habe gerade wieder gelesen: Ich bin maximal verwirrt gerade Edit: Ich schaue mir gerade eine
Simulation an und ist es der Fall das durch einen Widerstand die Elektronen in der gesamten Schaltung verlangsamt werden nicht erst nach dem Widerstand?
Lampen in Reihenschaltung:
"Die
Lampen leuchten weniger hell. Das liegt daran, dass jede Lampe dem Strom einen Widerstand bietet und die Elektronen abbremst. "
Also die Elektronen werden anscheinend von dem Widerstand verlangsamt.
Dadurch müsste der Strom doch auch geringer werden. Aber das kann ja nicht sein wenn der Strom überall gleicht bleibt.#
Der Strom wird doch von der Geschwindigkeit der Elektronen bestimmt oder nicht?
Zuletzt bearbeitet: Juli 6, 2020
- #5
Gartenschlauch ist doch immer wieder eine super Beispiel!
Die engste Stelle bestimmt den max. Durchfluß. Jetzt könnte man sagen ich erhöhe den Druck (Spannung), dann fließt zwar mehr Wasser (Strom).
Besser zu Elektronen passt da eine Autobahn mit drei Fahrspuren. Jetzt kommt auf einem Teilstück eine Fahrbahnverengung auf zwei Fahrspuren und dann auf eine. Jetzt wird der
Autostrom durch die engste Stelle bestimmt und auf dem zwei und dreispurigen Abschnitt fließt der Verkehr genau so langsam.
- #6
Ich denke ich habe es jetzt, vielen Dank war ein großer Aha Moment für mich