Allgemeine Hilfe zu diesem Level
Potenzgesetze:
- Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man die Exponenten addiert und die Basis beibehält.
ap · aq = ap + q - Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert, indem man die
Exponenten subtrahiert und die Basis beibehält.
ap : aq = ap − q - Potenzen mit gleichen Exponenten werden multipliziert, indem man die Basen multipliziert und den Exponenten beibehält.
aq · bq = (a · b)q - Potenzen mit gleichen Exponenten werden dividiert, indem man die Basen dividiert und den Exponenten beibehält.
aq : bq = (a : b)q - Potenzen werden potenziert, indem man die Exponenten multipliziert.
(ap)q = ap·q
- Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man die Exponenten addiert und die Basis beibehält.
Lernvideo
Potenzen mit gleichem Exponent
Potenzgesetze:
- Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man die Exponenten addiert und die
Basis beibehält.
ap · aq = ap + q - Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert, indem man die Exponenten subtrahiert und die Basis beibehält.
ap : aq = ap − q - Potenzen mit gleichen Exponenten werden multipliziert, indem man die Basen multipliziert und den Exponenten beibehält.
aq · bq = (a · b)q - Potenzen mit gleichen Exponenten
werden dividiert, indem man die Basen dividiert und den Exponenten beibehält.
aq : bq = (a : b)q - Potenzen werden potenziert, indem man die Exponenten multipliziert.
(ap)q = ap·q
| = | 2187 |
| = | 5 |
| = | 1225 |
| = | 9 |
| = | 4096 |
Ich habe eine Aufgabe, die ich leider nicht zu lösen weiß .. könnt ihr mir den Lösungsweg aufschreiben ? :/ (a^27+a^17) % a^15 Vielen Dank :)
3 Antworten
Bei Potenzen sind folgende 5
Potenzgesetze wichtig: 1.Potenzgesetz: Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man die Exponenten addiert und die gemeinsame Basis beibehält. 5^3 * 5^4 = 5^(3+4) = 5^7 2.Potenzgesetz: Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert, indem man die Exponenten subtrahiert und die gemeinsame Basis beibehält. 5^7 : 5^4 = 5^(7-4) = 5^3 3.Potenzgesetz: Potenzen mit gleichen Exponenten werden multipliziert, indem man die Basen multipliziert und den gemeinsamen Exponenten
beibehält. 2^4 * 3^4 = (2*3)^4 = 6^4 4.Potenzgesetz: Potenzen mit gleichen Exponenten werden dividiert, indem man die Basen dividiert und den gemeinsamen Exponenten beibehält. 3^4 : 2^4 = (3:2)^4 = 1,5^4 5.Potenzgesetz: Eine Potenz wird potenziert, indem man die Exponenten multipliziert und die Basis beibehält. (5²)³ = 5^(2*3) = 5^6 Dazu gibt es noch eine Vorzeichenregel. Alles wird in diese Playlist ausführlich und gut erklärt. Zudem gibt es zu jedem Potenzgesetz noch einige
Übungen mit Lösungen: //www.youtube.com/watch?v=0XO0W8Fgc8Y&list=PLKw2z7Amtgjb_wGHfAXUq_1AUy5YUXzi8
so, ich gehe mal davon aus dass du mit "%" eine Division meinst, falls dies nicht der Fall ist, schreib doch bitte nochmal deine Angabe :) also wie gesagt ich gehe nun wie folgt aus: (a^27+a^17) / a^15 (I) dafür kannst du auch schreiben: a^27 / a^15 + a^17 / a^15 (II) Dass dies auch möglich ist, wird
schnell klar, wenn du beide wieder zu einem gemeinsamen Bruch zusammenfassen möchtest. Die Bedingung dafür ist ein gemeinsamer Hauptnenner. Den haben beide, also Gleichung (II) = Gleichung (I) so und genau bei dieser Gleichung 2 kannst du jetzt deine Potenzgesetze anwenden. Bei Brüchen gilt allgemein: a^m/a^n = a^(m-n) auf die Gleichung übertragen folgt: a^(27-15) + a^(17-15) = a^12 - a^2
Könntest Du die Aufgabe evtl. noch einmal korrekt posten ? Denn das % - Zeichen ist an dieser Stelle sicher nicht richtig.