Früher war die Einheit Watt die relevante Größe für die Helligkeit einer Lichtquelle. Wollte man seine 40 Watt Glühbirne austauschen, so kaufte man eine neue mit 40 W Energieverbrauch und konnte sich sicher sein, dass die Leuchtkraft gleichbleibend war. Das hat sich geändert: Dank LED-Technik wird Beleuchtung immer energieeffizienter – und damit die Wattzahl bei der steigender Helligkeit (Lumen) immer geringer. Beim Austausch Ihrer Leuchtmittel, speziell beim Wechsel von konventionellen Lichtlösungen zu LED-Lampen, sollten Sie daher auf die Einheit Lumen achten. Diese sagt etwas über die Leuchtkraft, also die Helligkeit, der Lichtquelle aus.
Mit der folgenden Tabelle erhalten Sie einen praktischen Überblick über die Lumenwerte und den entsprechenden Energieverbrauch in Watt für die verschiedenen Beleuchtungsarten.
Lumen in Watt umrechnen: Vergleichstabelle
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Vergleichstabelle Lumen in Watt umrechnen: ein Beispiel
Sie haben eine 35 Watt Halogenlampe, die Sie durch eine LED-Lampe ersetzen möchten. Die Helligkeit des LED-Lichts soll dabei gleich sein, wie das der Halogenlampen. In dieser Tabelle sehen Sie, dass eine Glühlampe mit 60 Watt zwischen 500 und 700 Lumen abgibt. Um eine gleich helle LED-Alternative zu finden, schauen Sie nun nach der LED in derselben Spalte. Hier können Sie sehen, dass eine LED mit gleichem Lumenwert 5-7 Watt verbraucht. Um direkt zu den passenden Produkten zu gelangen, klicken Sie auf die Wattzahl der LED-Lampen und Sie werden zu einer Produktübersichtsseite mit allen passenden LEDs für den Ersatz von 60 Watt Glühbirnen weitergeleitet.
Watt in Lumen umrechnen
In dieser Auflistung erhalten Sie einen Überblick darüber, bei welcher Watt-Leistung wie viel Lumen ausgestrahlt wird. Klicken Sie einfach auf den gewünschten Wert und informieren Sie sich:
| Watt | Glühlampe Lumen | Halogen Lumen | CFL Lumen | LED Lumen |
| 15 W | 90 | 120 | 125 | 135 |
| 25 W | 220 | 215 | 230 | 250 |
| 40 W | 415 | 410 | 430 | 470 |
| 60 W | 710 | 700 | 740 | 800 |
| 75 W | 935 | 920 | 970 | 1055 |
| 100 W | 1340 | 1320 | 1400 | 1520 |
| 150 W | 2160 | 2140 | 2250 | 2450 |
Umrechnung von Lumen nach Watt kurz erklärt:
Lumen und Watt: Was ist der Unterschied?
Lumen ist die Einheit des Lichtstroms und gibt die Gesamtmenge des Lichts an, welches von der Lichtquelle emittiert wird und in jede Richtung gelangt.
Die Wattzahl (Leistung) gibt wiederum den Energieverbrauch einer Lampe an. Sie sagt nichts über den Lichtstrom bzw. die Helligkeit einer Lampe aus.
Linktipp
Mehr Informationen zum Thema Lumen, die Definition der Lichtausbeute und die Antwort auf die Frage wie viel Lumen in welchem Raum benötigt werden, finden Sie in unserem Blogbeitrag Was ist Lumen?.
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Dreisatz-Rechner
Mit diesem leicht bedienbaren Dreisatz-Rechner können Sie den Dreisatz für verschiedenste Dinge berechnen.
Der Dreisatz ist zugleich einfach und sehr praktisch. Denn Dreisatz berechnen bedeutet ein bekanntes Verhältnis zweier Größen auf eine dritte Größe zu übertragen.
Dreisatz-Rechner
zu berechnendes Verhältnis:
Mit einem Klick auf Dreisatz berechnen ermittelt der Rechner das Ergebnis und stellt es in roter Schrift dar.
In der Dreisatz-Tabelle sehen Sie, wie sich das Ergebnis ermitteln lässt, indem als Zwischenschritt das Verhältnis auf 1 zurückgerechnet wird.
Die Rechenschritte, die jeweils aus Division und Multiplikation bestehen, werden in der Dreisatz-Tabelle auf der rechten Seite dargestellt (auf kleinen Mobilgeräten ist dies aus Platzgründen leider nicht sichtbar). So können Sie die Berechnung leicht nachvollziehen.
Beispiel: 500 Gramm Pilze kosten 3,85 €. Wie viel kosten 200 Gramm?
Dreisatz-Tabelle
Dreisatz-Formel
Die Dreisatz-Formel zeigt, wie man auch ohne Zwischenschritt, den Dreisatz berechnen kann. Die Formel wird bei jeder Berechnung mit unserem Dreisatz-Rechner neu geschrieben.
Der Rechner zeigt damit zwei Varianten, wie der Dreisatz berechnet werden kann. Doch wofür benötigt man eigentlich einen Dreisatz? Es gibt zahlreiche Anwendungsmöglichkeiten, von denen wir hier einige anhand von Beispielen veranschaulichen möchten.
Dreisatzrechnung - Beispiele für den proportionalen Dreisatz
Die einfachsten Dreisatz-Beispiele findet man bei den Dingen, die proportional zusammenhängen. Proportionaler Zusammenhang bedeutet, dass die Verdopplung des einen Wertes auch eine Verdopplung des anderen Wertes zur Folge hat. Hier ein paar einfache Beispiele:
- 2 Äpfel kosten 1,30 € ➝ 4 Äpfel kosten 2,60 €
- 7 Liter Benzin reichen für 100 km ➝ 14 Liter Benzin reichen für 200 km
- 100 Gramm Schokolade haben 500 Kalorien ➝ 200 Gramm Schokolade haben 1000 Kalorien
Immer wenn so ein proportionaler Zusammenhang vorliegt, kann der proportionale Dreisatz angewendet werden.
Beispiel 1: Sie kaufen einen Schokoriegel. Auf der Packung steht, dass 100 Gramm 480 Kalorien haben. Der Riegel wiegt aber nur 65 Gramm. Wie viel Kalorien hat dann ein Riegel?
Durch einen Klick auf das Beispiel, wird es in den Dreisatz-Rechner eingetragen und berechnet. An dieser Stelle möchten wir die Lösung trotzdem ausführlich darstellen.
Lösung zu Beispiel 1: Wir wissen, dass 100 Gramm 480 Kalorien haben. Da wir wissen möchten, wie viel Kalorien 65 Gramm von dem Schokoriegel haben, rechnen wir zunächst auf 1 Gramm zurück. Dafür teilen wir auf beiden Seiten durch 100.
$$ \large \begin{align} \text{100 Gramm} \hspace{1.4em} & \rightarrow \hspace{1.4em} \text{480 Kalorien} \\[4pt] \text{1 Gramm} \hspace{1.4em} & \rightarrow \hspace{1.4em} \text{4,8 Kalorien} \end{align} \hspace{2.2em} \Bigg \downarrow \, \text{÷ 100} $$
$$ \begin{align} \text{100 Gramm} \;\;& \rightarrow \;\; \text{480 Kalorien} \\[5pt] \text{1 Gramm} \;\;& \rightarrow \;\; \text{4,8 Kalorien} \end{align} \;\: \Bigg \downarrow \, \text{÷ 100} $$
Jetzt wissen wir, dass ein Gramm exakt 4,8 Kalorien hat. Dieses Zwischenergebnis wird nun noch mit 65 multipliziert, damit wir berechnen können, wie viele Kalorien 65 Gramm von dem Riegel haben.
$$ \large \begin{aligned} \text{1 Gramm} \hspace{1.4em} & \rightarrow \hspace{1.4em} \text{4,8 Kalorien} \\[4pt] \text{65 Gramm} \hspace{1.4em} & \rightarrow \hspace{1.4em} \text{312 Kalorien} \end{aligned} \hspace{2.2em} \Bigg \downarrow \, \text{· 65} $$
$$ \begin{aligned} \text{1 Gramm} \;\;& \rightarrow \;\; \text{4,8 Kalorien} \\[5pt] \text{65 Gramm} \;\;& \rightarrow \;\; \text{312 Kalorien} \end{aligned} \quad \Bigg \downarrow \, \text{· 65} $$
Nach diesen zwei einfachen Schritten ist die Dreisatzrechnung fertig. Das Ergebnis ist 312 Kalorien.
Beispiel 2: Ihr Auto verbraucht 8 Liter auf 100 km. Sie tanken an der Tankstelle 45 Liter. Wie weit können Sie damit schätzungsweise fahren?
Lösung zu Beispiel 2: Wir wissen, dass 8 Liter Benzin für 100 km reichen. Da wir wissen möchten, wie weit wir mit 45 Litern kommen, rechnen wir zunächst auf 1 Liter zurück. Dafür teilen wir auf beiden Seiten durch 8.
$$ \large \begin{aligned} \text{8 Liter} \hspace{1.4em}& \rightarrow \hspace{1.4em} \text{100 km} \\[5pt] \text{1 Liter} \hspace{1.4em}& \rightarrow \hspace{1.4em} \text{12,5 km} \end{aligned} \hspace{2.2em} \Bigg \downarrow \, \text{÷ 8} $$
$$ \begin{aligned} \text{8 Liter} \hspace{1.0em}& \rightarrow \hspace{1.0em} \text{100 km} \\[4pt] \text{1 Liter} \hspace{1.0em}& \rightarrow \hspace{1.0em} \text{12,5 km} \end{aligned} \hspace{1.4em} \Bigg \downarrow \, \text{÷ 8} $$
Mit einem Liter Benzin kann man also 12,5 km fahren. Um mit dem Dreisatz zu berechnen, wie viele Kilometer man mit 45 Litern fahren kann, muss noch auf beiden Seiten mit 45 multipliziert werden.
$$ \large \begin{aligned} \text{1 Liter} \hspace{1.4em}& \rightarrow \hspace{1.4em} \text{12,5 km} \\[5pt] \text{45 Liter} \hspace{1.4em}& \rightarrow \hspace{1.4em} \text{562,5 km} \end{aligned} \hspace{2.2em} \Bigg \downarrow \, \text{· 45} $$
$$ \begin{aligned} \text{1 Liter} \hspace{1.0em}& \rightarrow \hspace{1.0em} \text{12,5 km} \\[4pt] \text{45 Liter} \hspace{1.0em}& \rightarrow \hspace{1.0em} \text{562,5 km} \end{aligned} \hspace{1.4em} \Bigg \downarrow \, \text{· 45} $$
Damit ist die Dreisatz-Aufgabe gelöst. Das Ergebnis ist 562,5 Kilometer.
Dreisatzrechnung - Beispiele für den antiproportionalen Dreisatz
Der Dreisatz lässt sich in ähnlicher Weise anwenden, wenn ein antiproportionaler Zusammenhang besteht. Antiproportionaler Zusammenhang bedeutet, dass die Verdopplung des einen Wertes eine Halbierung des anderen Wertes zur Folge hat. Hier ein paar Beispiele:
- 2 Maler streichen ein Zimmer in 5 Stunden ➝ 4 Maler streichen das Zimmer in der halben Zeit, also in 2,5 Stunden
- Eine Fahrt ans Meer dauert bei einer Geschwindigkeit von 50 km/h ca. 4 Stunden. ➝ Die Fahrt ans Meer dauert bei der doppelten Geschwindigkeit von 100 km/h nur ca. 2 Stunden.
- 2 Personen mieten eine Ferienwohnung und zahlen dafür 300 € pro Person ➝ Wird die Ferienwohnung stattdessen von 4 Personen gemietet, zahlt jeder nur noch die Hälfte, also 150 €.
Wenn so ein antiproportionaler Zusammenhang vorliegt, kann der Dreisatz ebenfalls angewendet werden. Wie genau dieser antiproportionale Dreisatz funktioniert, zeigt das folgende Beispiel:
Beispiel 3: Eine große Tüte Trockenfutter für Hunde reicht bei 3 Hunden für ca. 10 Tage. Wie lange reicht die Tüte, wenn man damit 5 Hunde füttern möchte?
Lösung zu Beispiel 3: Wir wissen, dass 3 Hunde mit einer Tüte Futter 10 Tage gefüttert werden können. Da wir wissen möchten, wie lange man 5 Hunde versorgen kann, berechnen wir im ersten Schritt die Zeit für einen Hund.
Dafür teilen wir auf der linken Seite durch 3 und multiplizieren gleichzeitig die rechte Seite mit 3. Auf der einen Seite zu teilen und auf der anderen Seite zu multiplizieren ist das Besondere beim antiproportionalen Dreisatz.
$$ \large \text{÷ 3} \, \Bigg \downarrow \quad\; \begin{aligned} \text{3 Hunde} \hspace{1.4em} & \rightarrow \hspace{1.4em} \text{10 Tage} \\[4pt] \text{1 Hund} \hspace{1.4em} & \rightarrow \hspace{1.4em} \text{30 Tage} \end{aligned} \hspace{2.2em} \Bigg \downarrow \, \text{· 3} $$
$$ \text{÷ 3} \, \Bigg \downarrow \quad \begin{aligned} \text{3 Hunde} \;\;& \rightarrow \;\; \text{10 Tage} \\[5pt] \text{1 Hund} \;\;& \rightarrow \;\; \text{30 Tage} \end{aligned} \quad \Bigg \downarrow \, \text{· 3} $$
Im zweiten Schritt der antiproportionalen Dreisatzrechnung bestimmen wir die Tage für 5 Hunde. Dafür wird auf der linken Seite mit 5 multipliziert und auf der rechten Seite durch 5 geteilt.
$$ \large \text{· 5} \, \Bigg \downarrow \quad\; \begin{aligned} \text{1 Hund} \hspace{1.4em} & \rightarrow \hspace{1.4em} \text{30 Tage} \\[4pt] \text{5 Hunde} \hspace{1.4em} & \rightarrow \hspace{1.4em} \text{6 Tage} \end{aligned} \hspace{2.2em} \Bigg \downarrow \, \text{÷ 5} $$
$$ \text{· 5} \, \Bigg \downarrow \quad \begin{aligned} \text{1 Hund} \;\;& \rightarrow \;\; \text{30 Tage} \\[5pt] \text{5 Hunde} \;\;& \rightarrow \;\; \text{6 Tage} \end{aligned} \quad \Bigg \downarrow \, \text{÷ 5} $$
Die Lösung des Dreisatzes steht damit fest. Das Futter reicht bei einer Verwendung für 5 Hunde nur noch 6 Tage.