Ist die Schokolade zum Preis von 0,89 €0{,}89~€ oder die zum Preis von 0,95 €0{,}95~€ billiger? Um dies zu wissen, muss man zwei Dezimalzahlen miteinander vergleichen. Show Hier gibt es zwei unterschiedliche Strategien. Zum einen der Vergleich von Nachkommastellen und zum anderen der Vergleich durch Komma verschieben. Zunächst wird die erste Strategie behandelt: I. Vergleich der Nachkommastellen
BeispieleVergleiche jeweils die beiden gegebenen Zahlen miteinander und entscheide mit dem obigen Vorgehen, welche der beiden Zahlen größer ist.
Hier sind die beiden Vorkommazahlen 2323 und 2424. Da 2424 größer als 2323 ist, ist 24,624{,}6 größer als 23,623{,}6.
Hier sieht man, dass vor dem Komma bei beiden Zahlen 2323 steht. Nun müssen wir zu Schritt 22 gehen, also die Zehntelstellen vergleichen. Diese sind 66 und 77. Da 77 größer als 66, ist 23,723{,}7 größer als 23,623{,}6
Jetzt wird es etwas schwieriger: Beim Vergleich der beiden Zahlen sehen wir, dass die Vorkommastelle bei beiden 2323 ist. Auch die Zehntelstelle (das ist die 00), die Hundertstelstelle (das ist die 22) und die Tausendstelstelle (das ist die 66) stimmen überein. Da bei 23,026 nun keine Ziffer mehr folgt, fügen wir eine Null am Ende hinzu, da Nullen hinter dem Komma den Wert eines Dezimalbruchs nicht ändern. →\rightarrow Vergleiche demnach 23,026023{,}0260 und 23,026523{,}0265 Betrachten wir nun die Zehntausendstelstelle, so sehen wir, dass die 55 größer ist als die 00, demnach ist 23,026523{,}0265 größer als 23,02623{,}026. Häufige Fehler
II. Vergleich durch Komma verschiebenVergleichen wir 2 Zahlen miteinander, so ändert sich am Größenvergleich nichts, wenn wir beide Zahlen mit 1010 multiplizieren. Beispielsweise statt 0,30{,}3 mit 0,4 0{,}4 zu vergleichen kann man auch 33 und 44 vergleichen. Nun verschiebt eine Multiplikation mit 1010 gerade das Komma, um eine Stelle nach rechts. Darum multiplizieren wir beide Zahlen nun so lange gleich oft mit 1010, bis beide Zahlen natürliche Zahlen sind. Das bedeutet: Multipliziere zwei zu vergleichende Zahlen so oft mit 1010, bis alle Nachkommastellen verschwunden sind. Nun vergleichen wir diese beiden natürlichen Zahlen Beispiele
Multipliziere mit 1010 →\rightarrow 0.350.35 und 0.560.56 Multipliziere mit 1010 → \rightarrow 3,53{,}5 und 5,65{,}6 Multipliziere mit 1010 →\rightarrow 3535 und 5656 3535 ist kleiner als 5656 Demnach ist 0,0350{,}035 kleiner als 0,0560{,}056 . Anmerkung: Natürlich kann man mit ein bisschen Übung auch gleich mit 10001000 multiplizieren statt dreimal mit 1010 zu Multiplizieren. Häufiger FehlerWelche Brüche sind gleich?Brüche sind gleichnamig, wenn sie denselben Nenner besitzen. Bei gleichnamigen Brüchen müssen wir nur auf den Zähler schauen, denn der Bruch mit dem größeren Zähler ist auch der größere Bruch.
Wie rechnet man 1 Sechstel aus?Basiswissen. Wenn man etwas in sechs gleich große Teile teilt, dann heißt jedes dieser Teile ein Sechstel oder auch ⅙. Wenn man zum Beispiel die 18 in sechs gleich große Teile teilt, dann hat man sechs Sechstel. Jedes dieser Sechstel ist dann 3 groß.
Wie kann ich ein Drittel berechnen?Der Rechenweg
So berechnest du den Bruchteil: Teile das Ganze durch den Nenner. Multipliziere das Ergebnis mit dem Zähler.
Was ist 1 3 als Zahl?Tabelle für die Umrechnung von Dezimalzahlen und Brüchen. |