1.ableitung gleich steigung

Q: Was sagt die 1 und 2 Ableitung aus?

◦ Die erste Ableitung f(x) sagt etwas über die Steigung der ursprünglichen Funktion f(x). ◦ Die zweite Ableitung f(x) sagt etwas über die Krümmung der ursprünglichen Funktion f(x).

Du kannst von Funktionen die Ableitung bilden, ohne dabei zu rechnen. Das nennst du graphische Ableitungen. Dabei schaust du dir den Graphen deiner Funktion f(x) an und zeichnest daraus den Graphen der Ableitung f'(x). Das machst du so:

Inhaltsverzeichnis Show

Anschaulich
Basiswissen
Definitonsbereich
Steigungswinkel
Erste Ableitung
Steigungsdreieck
Arcustangens
Zahlenbeispiel
Neues Stichwort suchen:
Ist die erste Ableitung die Steigung?
Wie berechnet man die Steigung mit der ersten Ableitung?
Warum wird die erste Ableitung gleich Null gesetzt?
Was sagt die 1 und 2 Ableitung aus?

Impressum & Kontakt

Ist die erste Ableitung die Steigung?

Die erste Ableitung gibt die Steigung des Graphen von f(x) an einem Punkt an. Mit der Ableitung kannst du also an jeder Stelle x die Steigung der Funktion ermitteln. Wenn du einen x-Wert (z.B. x = 5) in die erste Ableitung einsetzt, erhältst du die Steigung der Funktion in diesem Punkt.

Wie berechnet man die Steigung mit der ersten Ableitung?

Zum Berechnen der Steigung einer Stelle x der Funktion, setzt man x einfach in die Ableitung der Funktion ein.

Warum wird die erste Ableitung gleich Null gesetzt?

Setzen wir die 1. Ableitung unserer Funktion gleich Null, erhalten wir potentielle Anwärter für Hoch- und Tiefpunkte. Wir erinnern uns, die 1. Ableitung entspricht der Steigung der Tangente in diesem Punkt.

Was sagt die 1 und 2 Ableitung aus?

◦ Die erste Ableitung f'(x) sagt etwas über die Steigung der ursprünglichen Funktion f(x). ◦ Die zweite Ableitung f''(x) sagt etwas über die Krümmung der ursprünglichen Funktion f(x).