Wie berechnet man den radius eines zylinders

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Siehe https://www.matheretter.de/rechner/zylinder?h=7.5&v=1.8

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Wie der Zylinder aufgebaut ist
Den Radius mit einer Formel bestimmen
Wie kann man Radius berechnen?
Wie berechnet man den Radius mit dem Volumen?
Wie berechnet man einen Zylinder aus?

Radius = 0,276

Achtung: Du hast die Einheiten vergessen. Hier kann es zu anderen Ergebnissen führen. 1 Liter = 1 dm3

Formel zur Berechnung:

$$ \text{Volumenformel umstellen nach r:} \\ V = \pi ·r^2·h \quad | :h \\\frac{V}{h} = π·r^2 \quad | :π \\\frac{V}{h·π} = r^2 \quad | \pm \sqrt{} \\r = \pm \sqrt{ \frac{V}{h·π} } $$

Beantwortet 18 Mai 2016 von Matheretter 7,3 k

V = r^2 * pi * h 1 Liter = 1000 cm^3 h=7,5 cm (?)

1800 cm^3 = r^2 * pi * 7,5 cm | : 7,5 cm

240 cm^2 = r^2 * pi | pi

76,39 cm^2 = r^2 | wurzel...

8,74 cm = r

Beantwortet 18 Mai 2016 von mathef 260 k 🚀

Wie der Zylinder aufgebaut ist

Ein Zylinder besteht aus jeweils zwei Kreisen, welche die geometrische Form nach oben und unten hin abschließen. Diese beiden Flächen sind parallel zueinander und werden von einer Mantelfläche umgeben.
Die Bezeichnung kommt daher, dass diese Außenhülle im übertragenen Sinne so aussieht, als sei sie um die beiden Kreise gewickelt worden. Würde man diese Hülle abwickeln, dann entstünde ein Rechteck.
Der Radius des Zylinders entspricht daher auch dem der beiden identischen Kreise. Dieser gibt an, wie weit es von der Mitte des Kreises bis zur Außenhülle ist. Der doppelte Radius entspricht dabei dem Durchmesser des Zylinders.
Der Durchmesser kann also nach der Formel r (Radius) = 1/2 d (Durchmesser) bestimmt werden. Ist der Durchmesser hingegen nicht bekannt, dann können Sie auch eine andere Formel nutzen.

Nicht nur im Mathematikunterricht, auch bei Basteln kann es ab und an hilfreich sein, die …

Den Radius mit einer Formel bestimmen

Wenn Sie den Durchmesser eines Zylinders nicht kennen, dann können Sie den Radius auch anhand des Umfangs berechnen. Weil die Mantelfläche die beiden Kreise quasi umwickelt, können Sie dafür ein Maßband um den Zylinder legen oder wenn Sie die Mantelfläche abgewickelt haben, dann messen Sie die Breite dieser nach.
Der Umfang entspricht dann folgender Formel: U (Umfang) = 2 * Pi * r (Radius). Pi ist dabei eine Konstante, die auf 3,142 gerundet werden kann.
Wenn Sie nun die Formel nach dem Radius umstellen, dann ergibt sich r = U / (2 * Pi) oder auch r = U / 6,284. Beträgt der Umfang des Zylinders beispielsweise 10 cm, dann resultiert 10/6,284, also 1,59.

Weiterlesen:

Mit dem Zylinderumfang berechnen der Oberfläche - so geht's
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Wie kann man Radius berechnen?

Radius aus Umfang berechnen Der Umfang eines Kreises ist die Länge der Kreislinie. Er wird nach der Formel U=2r*pi (mit U=Umfang und r=Radius) berechnet. Um nun den Radius mithilfe des Umfangs berechnen zu können, müssen Sie die Formel nach r umstellen, sodass Sie r=U/2*pi (Zeichen = π) erhalten.

Wie berechnet man den Radius mit dem Volumen?

Berechne den Radius, wenn du das Volumen einer Kugel kennst. Wenn du diese Gleichung nach der Variablen r auflöst, bekommst du ((V/π)(3/4))¹^/³ = r, was bedeutet, dass der Radius einer Kugel dem Volumen geteilt durch π mal 3/4 und davon die Kubikwurzel genommen entspricht.