Durch die Zerlegung der Varianz der Messwerte in erklärbare und nicht erklärbare Komponenten werden mehrere Mittelwerte simultan miteinander verglichen. Show In der ANOVA gibt es 2 Ursachen der Gesamtvarianz: Systematische Varianz: Anteil der Gesamtvarianz, der auf systematischen Einflüssen beruht. Residualvarianz: Anteil der Gesamtvarianz, der auf unsystematischen Einflüssen beruht. Unsystematische Einflüsse treten auf, weil sich die Personen oder einzelne Messungen unabhängig von der experimentellen Manipulation voneinander unterscheiden (z.B. unterschiedlich gutes Gedächtnis, unterschiedl. hohe Motivation, Müdigkeit) Tags: Übung, Varianzanalyse Warum werden nicht einfach drei t-Tests hintereinander durchgeführt? - wegen der Alpha-Fehler-Kumulierung (man entscheidet sich für die H1, obwohl in Wahrheit die H0 gilt. Fehler-Wahrscheinlichkeit bei Alpha-Kumulierung: 14%) - wegen der geringeren Teststärke durch geringeren Stichprobenumfang (Teststärke hängt von der Anzahl der Versuchspersonen ab. Da die drei Gruppen nur mit 2/3 der Versuchspersonen berechnet werden, singt die Teststärke und es wird weniger wahrscheinlich, einen signifikanten Unterschied zu finden) Tags: Varianzanalyse Warum befreit die Varianzanalyse vom Problem der Alpha-Fehler-Kumulierung? Weil nur ein einmaliger, simultaner Vergleich der Mittelwerte erfolgt. Tags: Varianzanalyse Wie lautet das Grundprinzip der einfaktoriellen Varianzanalyse? - Der simultane Mittelwertsvergleich wird erreicht durch die Betrachtung verschiedener Varianzen Tags: Varianzanalyse Was versteht man unter der Gesamtvarianz? - Variation aller Messwerte, ohne deren Unterteilung in unterschiedliche Versuchsbedingungen zu berücksichtigen Tags: Varianzanalyse Wie wird die Gesamtvarianz geschätzt? Jeder einzelne Wert muss in die Formel der Varianz eingesetzt werden und von jedem dieser Werte muss jeweils der Gesamtmittelwert (Mittelwert aller Messwerte der gesamten Stichprobe) abgezogen werden. Tags: Varianzanalyse Was versteht man unter Residualvarianz? - unsystematischer Einfluss (=Fehlervarianz) - Unterschiede, die auf Unterschiede zwischen den Personen unabhängig von den unterschiedlichen Bedingungen zurückzuführen sind (z.B. durch Unaufmerksamkeit, Müdigkeit, etc.) - Unterschiede innerhalb der Gruppen Tags: Varianzanalyse Wie wird die Residualvarianz (Varianz innerhalb) geschätzt? - Variationen innerhalb einer Gruppe werden berechnet, d.h.: - Unterschiede zwischen den Gruppen spielen bei dieser Betrachtung keine Rolle: die drei Gruppen werden als unabhängige Stichproben betrachtet - Idealerweise sollten die Varianzen innerhalb der einzelnen Gruppen gleich sein (Varianzhomogenität) - dies ist auf Stichprobenebene selten möglich – deshalb wird zur Schätzung der Residualvarianz in der Population der Mittelwert der Varianz innerhalb der Gruppen berechnet (Addition der durchschnittlichen Varianzen, geteilt durch die Anzahl der Gruppen) Tags: Varianzanalyse Was versteht man unter der Effektvarianz? - ist der systematische Einfluss (systematische Varianz) Tags: Varianzanalyse Wie wird die Varianz zwischen berechnet und was sagt ihr Ergebnis über die Varianz der Mittelwerte aus? Schätzung des Einflusses der experimentellen Bedingung auf die Gesamtvarianz der Messwerte erfolgt über die Unterschiede der Gruppenmittelwerte: - Indem man die quadrierte mittlere Abweichung jedes Gruppenmittelwertes vom Gesamtmittelwert (Varianz zwischen)berechnet - je weiter die Gruppenmittelwerte auseinander liegen, desto weiter liegen sie auch vom Gesamtmittelwert entfernt und desto größer ist die Varianz der Mittelwerte Tags: Varianzanalyse Mit welcher Größe und welcher Formel wird die systematische Varianz geschätzt und was sagt das Ergebnis aus? Das Ergebnis der Schätzung der systematischen Varianz ist der F-Wert (F-Bruch): F = Varianz zwischen = Varianz (Effekt) Wenn es keinen Einfluss der Bedingung gibt, ist F = 1 (Varianz zwischen ist ausschließlich Residualvarianz), wenn es einen Einfluss gibt, ist F > 1 (Varianz zwischen ist größer als Varianz innerhalb). Tags: Varianzanalyse Warum werden die Anteile von Effektvarianz und Residualvarianz an der Gesamtvarianz geschätzt? Ausgehend von dem empirische Daten können die Anteile der beiden Varianzen geschätzt werden – dies ist nötig, damit man feststellen kann, wie groß der Anteil der systematischen Varianz ist – ein großer Anteil würde bedeuten, dass die Manipulation einen Effekt hatte. Tags: Varianzanalyse Wie würde die Effektvarianz aussehen, wenn durch die Manipulation kein Effekt erzielt werden würde? Wenn kein Effekt durch die Manipulation erreicht werden würde, wäre die Effektvarianz gleich null und die Varianz zwischen nur eine Schätzung der Residualvarianz, weil Gruppenmittelwerte aus Werten stammen, auf die auch unsystematische Einflüsse wirken. Tags: Varianzanalyse Was geschieht nach der Berechnung des F-Wertes? - Nach der Berechnung des empirischen F-Wertes wird bestimmt, wie wahrscheinlich es ist, diesen oder einen größeren F-Wert unter der Nullhypothese zu erhalten. - Tritt ein Wert deutlich größer 1 auf, ist die Annahme der Nullhypothese mit großer Wahrscheinlichkeit falsch. Unterschreitet die Wahrscheinlichkeit des F-Wertes die Signifikanzgrenze, erfolgt Ablehnung der H0 und Annahme der H1 (Alternativhypothese) - Konvention: Signifikanzgrenze von 5% Tags: Varianzanalyse Was gibt eine F-Veteilung an und welche Eigenschaften hat sie? - Die spezielle F-Verteilung gibt in Abhängigkeit von der Anzahl der Gruppen und der Stichprobengröße an, mit welcher Wahrscheinlichkeit bestimmte F-Werte unter der Nullhypothese auftreten. - Die F-Verteilung ist linksschief. - Ihr Mittelwert liegt im Gegensatz zur Normalverteilung nicht in der Mitte, sondern in der linken Hälfte der Verteilung. - Varianzen können keine negativen Werte annehmen, Tags: Varianzanalyse Welche Erkenntnis liefert uns der F-Wert? Der F-Wert liefert uns Erkenntnis darüber, ob ein das Ergebnis der Untersuchung auf systematische Maninuplation oder auf zufällige Einflüsse zurückgeht. F=1: es gibt keinen Einfluss der UV auf den zu untersuchenden Effekt, d.h. Varianz zwischen ist ausschließlich Residualvarianz. F>1: es gibt einen Einfluss der UV auf den zu untersuchenden Effekt, d.h. Varianz zischen ist größer als Varianz innerhalb. Tags: Varianzanalyse Warum kann der F-Wert auch zufällig größer sein als 1? - aufgrund eines Stichprobenfehlers (zufällige Variationen innerhalb der Gruppen, z.B. landeten alle leistungsstarken Personen zufällig in einer Gruppe) Deshalb: Schätzung der Auftretenswahrscheinlichkeit bestimmter F-Werte unter der Nullhypothese durch F-Verteilung (in Abhängigkeit von der Anzahl der Gruppen und der Stichprobengröße) Tags: Varianzanalyse Wie verhält sich der F-Wert, wenn es einen bzw. keinen Effekt gibt? - wenn es keinen Einfluss der Bedingungen gibt, ist F = 1 (Varianz zwischen ist ausschließlich Residualvarianz, also unterscheiden sich nur die Leute innerhalb der Gruppen und nicht die Gruppen selber) Tags: Varianzanalyse Warum weiß man nach der Varianzanalyse nicht, inwiefern sich die Gruppen unterscheiden? Weil die Varianzanalyse nur eine unspezifische Alternativhypothese testet, also die allgemeine Behauptung, dass sich unter allen untersuchten Gruppen mindestens zwei befinden, die sich unterscheiden. Hierfür benötigt man einen Post-hoc-Test! Tags: Varianzanalyse Welche wichtigen Terminologien sollte man sich bei Post-hoc-Tests unbedingt merken? - unabhängige Variable (UV), abhängige Variable (AV) Tags: Varianzanalyse Welche zwei Freiheitsgerade fließen in die Varianzanalyse mit ein? - ein Freiheitsgrad entsteht durch die Anzahl der Gruppen df zwischen= p-1 p: Anzahl Gruppen Tags: Varianzanalyse Was testet die einfaktorielle ANOVA und worüber kann sie keine Aussagen geben? Welches Verfahren wird hier eingesetzt? • Bei der Varianzanalyse weiß man nicht, welche Gruppen sich unterscheiden: Tags: Varianzanalyse, VL03 Welche Frage beantworten Post-Hoc-Tests der Varianzanalyse? Wie groß muss die Differenz zwischen den Mittelwerten Tags: Varianzanalyse Erläutere das Vorgehen desTukey-HSD-Tests! Welches ist sein Kennwert? • Paarweiser Vergleich einzelner Gruppen einer Untersuchung, ohne dass der α-Fehler kumuliert oder die Teststärke abnimmt. • Honest significant difference: • Ist die tatsächliche Differenz zwischen zwei Gruppen größer als der vom Tukey-Test berechnete kritische Wert, besteht ein signifikanter Unterschied zwischen diesen beiden Gruppen. • Kennwert ist der q-Wert. Dieser bezieht im Gegensatz zum t-Wert zusätzlich die Anzahl der betrachteten Mittelwerte mit ein • Die kritischen q-Werte hängen insgesamt ab von der Anzahl der betrachteten Gruppen, dem festgelegten Signifikanzniveau und den Freiheitsgraden der „Varianz innerhalb“. • Berechnung des kritischen Wertes: • Berechnung der kleinsten noch signifikanten Differenz (Einbezug der Varianz innerhalb und der Anzahl von VPs pro Gruppe) • Dann erfolgt ein Abgleich mit diesem Wert: Tags: Varianzanalyse, VL03 Welche Frage beantwortet die zweifaktorielle ANOVA? Wie groß muss die Differenz zwischen den Mittelwerten zweier Gruppen mindestens sein, damit diese Differenz auf einem kumulierten α-Niveau signifikant ist, das nicht die zuvor festgesetzte Grenze (zumeist 5%) überschreitet? Das stimmt doch so nicht, oder? Das ist doch die Frage des T-Tests. Hier haben wir doch mehr als 2 Gruppen!! Tags: Varianzanalyse, VL03 Welches Effektstärkenmaß verwendet SPSS und was gibt es an? • Diese Effektgröße gibt den Anteil der aufgeklärten Variabilität der Messwerte auf der Ebene der Stichprobe an. • SPSS gibt als Effektstärke das partielle Eta-Quadrat. Im Fall der einfaktoriellen Varianzanalyse ohne Messwiederholung sind Eta- Tags: Effektstärke, Varianzanalyse, VL03 Was wird an Eta-Quadrat kritisiert? Welche Alternative gibt es? • η² wird generell als den Effekt überschätzend kritisiert. Tags: Effektstärke, Varianzanalyse, VL03 Was ist bei der Stichprobenumfangsplanung zu beachten? • Wichtiger Zusammenhang: Je größer der Stichprobenumfang, desto größer ist die Teststärke (desto genauer ist der Test). • Die Stichprobenumfangsplanung ist einer der wichtigsten Schritte vor der Durchführung einer Untersuchung, denn nur sie gewährleistet die sinnvolle Interpretation jedes möglichen Untersuchungsergebnisses. • Erfolgt keine Stichprobenumfangsplanung, so können sich zwei • Für die Stichprobenumfangsplanung ist die Festlegung der Stärke des gesuchten Effekts, der gewünschten Teststärke und des Signifikanzniveaus notwendig. Tags: Varianzanalyse, VL03 Welche Voraussetzungen gibt es für die einfaktorielle Varianzanalyse? • Die abhängige Variable ist intervallskaliert. Aber: Varianzanalyse verhält sich gegen die Verletzung der Tags: Varianzanalyse, VL03 Was macht man, wenn die Voraussetzungen für die Einfaktorielle Varianzanalyse (besonders das Intervallskalenniveau) nicht gegeben sind? Welchen Nachteil bringt das mit sich? • Dies ist im Fall der Varianzanalyse der Kruskal-Wallis-Test (nonparametrisches Verfahrens). Tags: Varianzanalyse, VL03 Wie können fehlende Varianzhomogenität und fehlende Normalverteilung in der Population "geheilt" werden? Durch große Stichprobe mit gleichmäßiger Verteilung der VPs auf die einzelnen Bedingungen. Tags: Varianzanalyse, VL03 Mit welchem Skalenniveau arbeitet der Kruskal-Wallis-Test? • Das Verfahren arbeitet (wie der Mann- • Durch die Zuordnung von Rangplätzen wird Tags: Varianzanalyse, VL03 Was sind die Vorteile der ANOVA gegenüber dem Kruskal-Wallis-Test? • Bei intervallskalierten Daten und ausreichend großen Stichproben sollte immer der entsprechende parametrische Test vorgezogen werden. Er bezieht mehr Informationen der Daten • Beispielsweise: Größe der Unterschiede auf der abhängigen • Außerdem ist die Teststärke der parametrischen Verfahren höher. Tags: Kruskal-Wallis, Varianzanalyse, VL03 Wann setzt man die zweifaktorielle Varianzanalyse ein? • Untersuchung der Wirkung von nicht nur einem, sondern mehreren Faktoren auf eine abhängige Variable (z.B. zusätzlich Geschlecht) • Oder zur Untersuchung, inwieweit ein weiterer Faktor zusätzlich Residualvarianz aufklärt (durch die Verkleinerung des unaufgeklärten Varianzanteils hebt sich ein möglicher Effekt des Tags: Varianzanalyse, VL04 Bilde ein Beispiel für das Zusammenwirken der verschiedenen Faktoren bei der zweifaktoriellen Varianzanalyse! Faktor 1: Lernverfahren Zusammenwirken: Lernen Männer und Frauen mit unterschiedlichen Verfahren besser? Wer mit welchen? Tags: Varianzanalyse, VL04 Welche Bezeichungen gibt es im Rahmen der zweifaktoriellen Varianzanalyse? • Bei der Bezeichnung im Rahmen der zweifkatoriellen Varianzanalyse gibt man immer an, wie viele Stufen pro Faktor vorhanden sind (z.B. 2x2 Varianzanalyse). • Einer der Faktoren wird als Spaltenfaktor, der andere als Zeilenfaktor bezeichnet. Tags: Varianzanalyse, VL04 Wie ist die allgemeine Darstellung von Zellmittelwerten in einer zweifaktoriellen Varianzanalyse? Tags: Varianzanalyse, VL04 Welche Mittelwerte müssen in der zweifaktoriellen Varianzanalyse überprüft werden? • A) Gruppenmittelwerte des Faktors A Anders gesagt: Tags: Varianzanalyse, VL04 Was prüft die Interaktion im Rahmen der zweifaktoriellen Varianzanalyse? • die Einflüsse auf die AV, die nur durch • Geprüft wird, ob die Wirkung des Faktors A auf • Die Wechselwirkung ist unabhängig von den zwei Tags: Varianzanalyse, VL04 Wie ist der Ablauf der zweifaktoriellen Varianzanalyse? • Die drei in der systematischen Varianz (Haupteffekt A, Haupteffekt B und Wechselwirkung A×B) enthaltenen Effekte werden getrennt voneinander untersucht, durch drei Schätzer. • Betrachten der Zwischenvarianz für jeden der drei möglichen Effekte • Signifikanzprüfung für jeden der Effekte durch F-Bruch Tags: Varianzanalyse, VL04 Sind die Ergebnisse der einfaktoriellen und zweifaktoriellen Varianzanalyse identisch? Nein. • Das Ergebnis der zweifaktoriellen VA entspricht nicht genau der im Rahmen der einfaktoriellen Varianzanalyse ermittelten Wahrscheinlichkeit des Haupteffekts. Tags: Varianzanalyse, VL04 Wie sieht die Prüfung des Haupteffektes B mathematisch aus ? Abweichung der beobachteten Zellmittelwerte von den auf Grund der Haupteffekte zu erwartenden Zellmittelwerte. Tags: Varianzanalyse, VL04 Wie berechnet sich der erwartete Zellwert bei der Prüfung einer Interaktion? Stufenmittelwert A + Stufenmittelwert B - Gesamtmittelwert Tags: Varianzanalyse, VL04 Wie lauten die Null- und Alternativhypothese bei der Signifikanzprüfung einer Wechselwirkung? Nullhypothese: Alternativhypothese: Ablehnung der Nullhypothese: Tags: Varianzanalyse, VL04 Weshalb muss bei zweifaktoriellen Varianzanalysen immer eine Post-hoc-Analyse durchgeführt werden? Welchen Test kann man beispielsweise anwenden? Weil auch die zweifaktorielle Varianzanalyse die Effekte unspezifisch prüft. Post-Hoc-Test z.B. Tukey HSD - hier verändert sich die Berechnung gegenüber der einfaktoriellen Varianzanalyse geringfügig Tags: Varianzanalyse, VL04 Nenne die versch. Abweichungen, die von folgenden a) betrachtet die Abweichung jedes einzelnen Werts vom Gesamtmittelwert. b) betrachtet die Abweichung der Bedingungsmittelwerte vom Gesamtmittelwert. c) betrachtet die Abweichung jedes einzelnen Werts vom jeweiligen Gruppenmittelwert. Tags: Übung, Varianzanalyse Was ist die Gesamtvarianz? • Beschreibt die Variation aller Messwerte, ohne deren Unterteilung in unterschiedl. Versuchsbedingungen zu berücksichtigen. • Maß für die Stärke der Abweichung aller Messwerte von ihrem Gesamtmittelwert. • Mittelwert aller Messwerte. Tags: Varianzanalyse, VL04 Was ist die systematische Varianz? • Gesuchte Effektvarianz beschreibt die Unterschiede, die durch • Zur Schätzung der systematischen Varianz werden die • Abweichung der Bedingungsmittelwerte vom Gesamtmittelwert Tags: Varianzanalyse, VL04 Was ist die Residualvarianz und wie wird sie geschätzt? • Die Größe der unsystematischen Einflüsse bzw. der • also der Variation der Messwerte innerhalb der einzelnen • Die geschätzte Residualvarianz ist die durchschnittliche Varianz in den einzelnen Gruppen → deshalb heißt geschätzte Tags: Varianzanalyse, VL04 Was ist eine Wechselwirkung? • Die Wechselwirkung AxB (bzw. Interaktion) beschreibt den • Sie erfasst das Zusammenwirken von Faktorstufen. • Mathematisch zeigt sich eine Wechselwirkung in der Abweichung der beobachteten Zellmittelwerte von den aufgrund der Haupteffekte zu erwartenden Zellmittelwerten. Tags: Übung, Varianzanalyse Wann und wozu wird die zweifaktorielle ANOVA eingesetzt? - Wirkung mehrerer Faktoren auf eine AV - mögliches Zusammenwirken der betrachteten Faktoren (= Wechselwirkung zwischen zwei Faktoren) - Untersuchung, inwieweit ein weiterer Faktor zusätzlich Residualvarianz aufklärt Tags: Tutorium, Varianzanalyse Welche Varianzen sind bei der einfaktoriellen Varianzanalyse mit Messwiederholung zu finden? Unterschiede zwischen mehreren Messzeitpunkten, also Unterschiede durch Manipulation = Effektvarianz Teil der Unterschiede innerhalb der Versuchspersonen ist systematische Unterschiede zwischen den Versuchspersonen Tags: Tutorium, Varianzanalyse Wann wird die einfaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung eingesetzt? • Wird verwendet, wenn ein Merkmal bei derselben Versuchsperson mehrfach erhoben wird (z.B. Wirksamkeit von • Die zu verschiedenen Zeitpunkten erhobenen Daten sind voneinander abhängig Tags: Varianzanalyse, VL05 Welche Voraussetzungen gelten für die unterschiedlichen Arten der Varianzanalye? - Intervallskalenniveau nur bei den Varianzanalysen OHNE Messwiederholung: nur bei den Varianzanalysen MIT Messwiederholung: Tags: Varianzanalyse Aus welchen Teilen besteht die Gesamtvarianz bei der einfaktoriellen Varianzanalyse mit Messwiederholung? - Effektvarianz Tags: Varianzanalyse, VL05 Welchen statistischen Vorteil haben messwiederholte Verfahren? • VA mit Messwiederholung kann zusätzlich zur Effektvarianz noch • Personvarianz: Allg. Unterschiede zw. Versuchspersonen, die • Durch das Erklären der Personenvarianz reduziert sich der Anteil • Je kleiner die Residualvarianz, desto größer wird bei konstanter systematischer Varianz der F-Bruch: • → Erhöhung der Teststärke des Verfahrens Tags: Varianzanalyse, VL05 Angenommen, einer der Effekte einer zweifaktoriellen Nein, Tags: Übung, Varianzanalyse Was unterscheidet das Vorgehen der einfaktoriellen VA mit Messwiederholung von der zweifakt. VA ohne Messwiederholung? Größtenteils analog. Unterschiede: - erwarteter Zellmittelwert = Stufen-MW A + Personenfaktor B - Gesamt-MW - Personenvarianz spielt nur bei der Berechnung der erwarteten Zellwerte eine Rolle, wird selbst nicht weiter ausgewertet. - F-Bruch-Bildung nur für Faktor A: - Freiheitsgrade: Tags: Varianzanalyse, VL05 Was sind die Voraussetzungen für die einfaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung? - Intervallskaliertheit der Daten - Normalverteilung des Merkmals - Homogenität der Varianzen in den Stufen des Faktors bzw. der Bedingungskombinationen mehrerer Faktoren - Zirkularität / Sphärizität: Alle Korrelationen zwischen den einzelnen Stufen des messwiederholten Faktors müssen homogen sein. (Wenn verletzt, ist die Gefahr hoch, dass eine Signifikanz angezeigt wird, die eigentlich nicht vorliegt.) Sonderfall der Nullkorrelation: Tags: Varianzanalyse, VL05 Wie wird Sphärizität getestet? - Testen der Korrelations-Unterschiede auf Signifikanz: Tags: Varianzanalyse, VL05 Welche Post-hoc-Tests werden bei der einfaktoriellen Varianzanalyse mit Messwiederholung genutzt und was ist dabei zu beachten? - Um herauszufinden welche Messzeitpunkte genau sich unterscheiden, wird der Post-hoc-Test angewandt -Tukey HSD, Bonferroni,.. - Problematisch wenn Sphärizität verletzt ist Tags: Varianzanalyse, VL05 Welche Effektstärkemaße gibt eis für die einfakt. VA mit Messwiederholung und was ist dabei zu beachten? • Sind nur bedingt aussagekräftig, weil die unterschiedlichen Tags: Varianzanalyse, VL05 Erläutere die zweifaktorielle VA mit Messwiederholung auf einem Faktor! • Viele Aspekte äquivalent zu der einfaktoriellen Varianzanalyse mit Messwiederholung Tags: Varianzanalyse, VL05 Nenne Vor- und Nachteile von messwiederholten Verfahren! Vorteil: Nachteil: Tags: Varianzanalyse, VL05 Wie teilen sich die verschiedenen Anteile der Gesamtvarianz bei der zweifaktoriellen VA mit Messwiederholung auf einem und auf beiden Faktoren auf? Welche Informationen liefert das Ergebnis der Varianzanalyse?Die Varianzanalyse zerlegt also die Gesamtvarianz der Daten und liefert Dir Schätzwerte für das Ausmaß der Streuung innerhalb der Gruppen sowie zwischen den Gruppen. Je stärker sich diese beiden Schätzwerte verhältnismäßig unterscheiden, desto größer ist der Erklärungsgehalt der untersuchten Faktoren.
Was testet die Varianzanalyse?Zusammenfassung ANOVA Der durchgeführte Test (F-Test) bei der Varianzanalyse ist ein sogenannter globaler Test (oder auch Omnibustest). Es wird also nur überprüft, ob überhaupt ein Unterschied zwischen den einzelnen Faktorstufen vorliegt, aber nicht wo eventuell vorhandene Unterschiede liegen.
Was misst die Varianzanalyse?ANOVA steht für Varianzanalyse (engl. Analysis of Variance) und wird verwendet um die Mittelwerte von mehr als 2 Gruppen zu vergleichen. Sie ist eine Erweiterung des t-Tests, der die Mittelwerte von maximal 2 Gruppen vergleicht.
Wann ist Varianzhomogenität gegeben?Varianzhomogenität ist gegeben, wenn die Varianz in allen Gruppen etwa gleich ist. Ist dies nicht der Fall, würde dies die Wahrscheinlichkeit einen Fehler 1. Art zu begehen erhöhen.
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