In diesem Abschnitt soll die Gravitationskraft erläutert werden. Im Abschnitt Gewichtskraft/Federkraft ist bereits der Spezialfall eines Körpers in der Nähe der Erdoberfläche als Gewichtskraft aufgeführt worden. Show MethodeHier klicken zum Ausklappen $G = m \cdot g$ Gewichtskraft Die Gravitationskraft basiert auf der Tatsache, dass sich zwei Körper und damit zwei Massen anziehen. Hier gilt wieder das Wechselwirkungsgesetz und das Beispiel mit dem Ball, welcher von der Erde angezogen wird und mit gleich großer aber entgegengesetzter Kraft zieht auch der Ball die Erde an. Die Massenanziehung gilt universell. Das bedeutet also, dass es kein spezielles Phänomen der Erde ist, sondern grundsätzlich für zwei Massen gilt. So zum Beispiel auch für die Planeten (z.B. Sonne und Mond, Mond und Erde usw.).  Gravitation hält den Mond in der Umlaufbahn um die Erde Im allgemeinen Gravitationsgesetz formuliert Newton diese Massenanziehung wie folgt: MethodeHier klicken zum Ausklappen $F_{grav} = G \frac{ m_1 \cdot m_2 }{x^2}$ Gravitationskraft mit $G = 6,67 · 10^{-11} N \frac{m^2}{kg^2}$ Gravitationskonstante $m_1$ Masse vom Körper 1 $m_2$ Masse vom Körper 2 $x$ Abstand zwischen den beiden Schwerpunkten der Körper Aus der obigen Gleichung ist ersichtlich, dass die Anziehung zwischen zwei Körpern mit zunehmender Masse der Körper wächst und mit dem Quadrat des Abstands zwischen den Schwerpunkten abnimmt. Anziehungskraft auf der Oberfläche von PlanetenFür einen Körper, der sich auf der Oberfläche eines Planeten befindet, ist $x$ gleich dem Radius $r$ des Planeten: MethodeHier klicken zum Ausklappen $F_{grav} = G \frac{ M \cdot m }{r^2}$ mit $G = 6,67 · 10^{-11} N \frac{m^2}{kg^2}$ Gravitationskonstante $M$ Masse des Planeten $r$ Radius des Planeten $m$ Masse des Körpers auf der Oberfläche des Planeten Es kann nun die Masse $M$ des Planeten, sein Radius $r$ und die universelle Gravitationskonsten $G$ zu einer einzigen Konstanten zusammengefasst werden: $g = \frac{M \cdot G}{r^2}$ Es folgt dann: MethodeHier klicken zum Ausklappen $F_{grav} = m \cdot g$ mit $g = \frac{M \cdot G}{r^2}$ $G = 6,67 · 10^{-11} N \frac{m^2}{kg^2}$ Gravitationskonstante Für die Erde ergibt sich mit der Masse der Erde von $M_E = 5,972 \cdot 10^{24} kg$ und dem Radius der Erde $r_E = 6.371 km = 6.371.000m$ die bereits bekannte Erdbeschleunigung: $g_E = \frac{M_E \cdot G}{r_E^2} = \frac{5,972 \cdot 10^{24} kg \cdot 6,67 · 10^{-11} N \frac{m^2}{kg^2}}{(6.371.000 m)^2}$ $g_E = 9,81 \frac{m}{s^2}$ Durchschnittswerte anderer Planeten
MerkeHier klicken zum Ausklappen Die Anziehung an der Oberfläche der Erde ist ca. 6-fach so groß wie die Anziehung auf der Mondoberfläche. Sollten irgendwann eine Mondstation gebaut werden, so müssen die Astronauten bei längerem Verbleib auf dem Mond zusätzliches Krafttraining absolvieren. Aufgrund der geringeren Anziehung auf dem Mond werden die Muskeln nicht mehr so stark in Anspruch genommen. Würde kein zusätzliches Krafttrainig absolviert werden, würden die Muskel sich zurückbilden und später auf der Erde zu starken Bewegungsproblemen führen. Die Astronauten hätten nicht genügend Muskelmasse um der Erdanziehung entgegen zu wirken. Das bedeutet z.B., dass ihre Beine sie nicht mehr tragen könnten, weil nicht genügend Beinmuskulatur vorhanden wäre um den Körper nach oben zu drücken und die Beine zu entgegen der Erdanziehung zu heben. BeispielHier klicken zum Ausklappen Welche Gewichtskraft besitzt eine 70 kg schwere Person auf der Erde und auf dem Mond? $G = m \cdot g$ mit $g_E = 9,81 \frac{m}{s^2}$ $g_{Mond} = 1,62 \frac{m}{s^2}$ $G_E = 70 kg \cdot 9,81 \frac{m}{s^2} = 686,7 N$ $G_{Mond} = 70 kg \cdot 1,62 \frac{m}{s^2} = 113,4 N$ BeispielHier klicken zum Ausklappen Wie viel müsste eine Person auf der Erde wiegen, um eine Gewichtskraft von $G = 113,4 N$ zu erhalten? $113,4 N = x \cdot 9,81 \frac{m}{s^2}$ $x = \frac{113,4 N}{9,81 \frac{m}{s^2}} = 11,56 kg$
MerkeHier klicken zum Ausklappen Die Anziehung an der Oberfläche der Sonne ist ca. 28-fach so groß wie die Anziehung auf der Erdoberfläche. Mal abgesehen von den Temperaturen auf der Sonne, wäre es nicht möglich sich auf der Sonne fortzubewegen bzw. überhaupt zu existieren. Unser Körper könnte die starke Anziehung der Sonne nicht aushalten. BeispielHier klicken zum Ausklappen Welche Gewichtskraft besitzt eine 70 kg schwere Person auf der Erde und auf der Sonne? $G = m \cdot g$ mit $g_E = 9,81 \frac{m}{s^2}$ $g_S = 274,1 \frac{m}{s^2}$ $G_E = 70 kg \cdot 9,81 \frac{m}{s^2} = 686,7 N$ $G_S = 70 kg \cdot 274,1 \frac{m}{s^2} = 19.187 N$ BeispielHier klicken zum Ausklappen Wie viel müsste eine Person auf der Erde wiegen, um eine Gewichtskraft von $G = 19.187N$ zu erhalten? $19.187N = x \cdot 9,81 \frac{m}{s^2}$ $x = \frac{19.187N}{9,81 \frac{m}{s^2}} = 1.955 kg$
Die Anziehung an der Oberfläche der Erde ist ca. 2,5-fach so groß wie die Anziehung auf der Marsoberfläche. BeispielHier klicken zum Ausklappen Welche Gewichtskraft besitzt eine 70 kg schwere Person auf dem Mars? $G_{Mars} = 70 kg \cdot 3,71 \frac{m}{s^2} = 259,7 N$ BeispielHier klicken zum Ausklappen Wie viel müsste eine Person auf der Erde wiegen, um eine Gewichtskraft von $G = 259,7 N$ zu erhalten? $259,7 N = x \cdot 9,81 \frac{m}{s^2}$ $x = \frac{259,7 N}{ 9,81 \frac{m}{s^2}} = 26,47 kg$ Welche Kraft ist Gravitation?Gravitationskraft: Mit der Gravitationskraft ist die Anziehungskraft zwischen zwei Massen gemeint. Sie wirkt immer auf beide Körper. Die Ursache der Gravitationskraft ist Gravitation. Schwerkraft: Als Schwerkraft bezeichnest du die Anziehungskraft zwischen einem Himmelskörper und einem anderen Objekt.
Wie funktioniert die Gravitationskraft?Die Schwerkraft ist eine Kraft, die zwei Körper nur aufgrund ihrer Masse aufeinander ausüben. So beruht die Schwerkraft auf dem Prinzip der Massenanziehung. Auf der Erde kann die Kraft auch als Erdanziehungskraft bezeichnet werden und wirkt in Richtung Erdmittelpunkt.
Wie wird die Gravitationskraft übertragen?Die Kräfte werden von Austauschteilchen (Eichbosonen) übertragen: Photonen vermitteln die elektromagnetische, Gluonen die starke und W- sowie Z-Bosonen die schwache Wechselwirkung. Für die vierte fundamentale Wechselwirkung, die Gravitation, ist bisher kein Austauschboson nachgewiesen worden.
Welche Kräfte wirken zwischen Erde und Mond?Die Gezeiten und die Zentrifugalkraft
In vielen Erklärungen der Gezeiten taucht die Fliehkraft auf, die durch die Bewegung der Erde um den gemeinsamen Schwerpunkt mit dem Mond entsteht. Die Fliehkraft wird auch Zentrifugalkraft genannt und ist im Allgemeinen eine Scheinkraft innerhalb eines rotierenden Bezugssystems.
Welche Kraft lässt sich mit dem Gravitationsgesetz berechnen?Gravitationskraft auf eine Punktmasse an der Erdoberfläche
Die Gravitationskraft F → G auf die Masse ist senkrecht zur Erdoberfläche gerichtet. Der Betrag der Gravitationskraft auf die Masse ist konstant und kann berechnet werden durch F G = m ⋅ g Für den Wert der Konstante nehmen wir in Deutschland g = 9 , 81 N k g .
Welche Wirkung hat die Gewichtskraft?Beschleunigende Wirkung der Gewichtskraft
Wird der Körper weder gehalten noch unterstützt, so fällt der Körper frei, d.h. er führt eine beschleunigte Fallbewegung aus. Schon Galilei stellte fest, dass an einem festen Ort die Fallbeschleunigung unabhängig von der Masse der Körper ist.
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Welche Kräfte wirken bei der Gravitation?
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