Smartphone-Akku, Taschenlampe oder Armbanduhr – wenn der Akku oder die Batterie leer ist, funktionieren sie nicht mehr. Batterien kannst Du in der Regel ersetzen und Akkus wieder aufladen. Doch was genau ist der Unterschied zwischen einem vollen und einem leeren Akku? Deren unterschiedliche elektrische Ladung.
Elektrische Ladung Definition
Egal, ob das Laden oder das Benutzen Deines Smartphones – ein elektrischer Strom fließt dabei immer. Somit bewegen sich auch immer elektrische Ladungen.
Ein elektrischer Strom besteht immer aus bewegten elektrischen Ladungsträgern. Die bewegten Ladungsträger sind dabei häufig Elektronen.
Diese Ladungsträger tragen immer eine gewisse elektrische Ladung.
Die elektrische Ladung ist eine physikalische Größe, die den Überschuss oder Mangel von Elektronen wiedergibt. Von ihr hängt die Wechselwirkung von Teilchen mit elektrischen und magnetischen Feldern ab.
Elektrische Ladungen kommen in zwei Arten: positiv und negativ. Untereinander streben sie stets einen neutralen Zustand an.
Die elektrische Ladung als eine naturgegebene Größe unterliegt auch einem Erhaltungssatz.
Der Satz der Ladungserhaltung (Ladungserhaltungssatz) besagt, dass sich die Gesamtladung in einem abgeschlossenen System nicht verändern kann.
Aber was bedeutet das alles überhaupt?
Elektrische Ladung einfach erklärt
Eine elektrische Ladung kannst Du Dir zunächst als einen Zustand eines Teilchens vorstellen, nicht etwa als ein Teilchen an sich. Formulierungen wie „das Elektron ist eine negative Ladung“ sind für das Verständnis und die Beschreibung zwar vollkommen ausreichend, jedoch müsste die Formulierung „das Elektron ist negativ geladen“ lauten, um physikalisch gesehen korrekt zu sein.
In der klassischen Physik – also der Physik, mit der Du alltäglich zu tun hast – werden Ladungsträger und elektrische Ladungen oftmals synonym verwendet. Das liegt daran, weil für die meisten Fälle, in denen eine elektrische Ladung eine Rolle spielt, nur Elektronen betrachtet werden.
Elektronen sind negativ geladen. Betrachtest Du somit ein Teilchen, das zu viele Elektronen besitzt (Elektronenüberschuss), ist das Teilchen an sich negativ geladen. Andersherum ist ein Teilchen, dem Elektronen fehlen (Elektronenmangel), positiv geladen.
Das liegt daran, dass Atome im Inneren positiv geladene Protonen besitzen. Die Anzahl von Protonen und Elektronen gleicht sich normalerweise aus. Fehlt ein Elektron oder ist eines zu viel, besteht diese Gleichheit nicht mehr und das Atom ist nach außen hin elektrisch geladen.
Gegenstände, denen Du im Alltag begegnest – wie der Boden, auf dem Du stehst – sind jedoch größtenteils weder positiv noch negativ geladen. Auch das Ladekabel besitzt keine sichtliche Ladung, wenn Du es absteckst, obwohl vorher noch ein Strom – und somit eine gewisse Ladungsmenge – hindurchgeflossen ist.
Das liegt daran, dass elektrische Ladungen untereinander immer einen neutralen Zustand anstreben. Dabei gleichen sich positive und negative Ladungen aus. Die sogenannte Coulombkraft führt dazu, dass sich verschiedene Ladungen anziehen und unterschiedliche Ladungen abstoßen, um somit als Gesamtheit eine elektrisch neutrale Ladung darzustellen.
Mehr über die Kraft, mit der elektrische Ladungen und elektrische Felder wechselwirken, erfährst Du in der Erklärung zur Coulombkraft.
Eine neutrale Ladung bedeutet aber nicht unbedingt, dass keine Ladungsträger vorhanden sind. Neutral bedeutet lediglich, dass sich auf einem geringen Raum positive und negative Ladungen elektrisch ausgleichen, oder dass keine elektrischen Ladungsträger vorhanden sind.
Bringst Du zwei gleich große Ladungen, wobei die eine positiv und die andere negativ ist, zusammen, dann verschwinden die Ladungen nicht, sondern gleichen sich aus. Das Endprodukt ist dann von außen betrachtet neutral geladen, die einzelnen Ladungen bestehen aber noch.
Um die elektrische Ladung physikalisch und mathematisch zu betrachten, sind Formelzeichen, Einheit und Formeln notwendig.
Elektrische Ladung Einheit und Formelzeichen
Bei der elektrischen Ladung wird oft in zwei Betrachtungsweisen unterschieden, an die sich auch das Formelzeichen anpasst.
Betrachtest Du einen einzelnen Ladungsträger, wird dessen elektrische Ladung oft mit \(q\) gekennzeichnet. Geht es stattdessen um eine Ladungsmenge, wird \(Q\) verwendet.
Die Grundeinheit der elektrischen Ladung ist jedoch immer das Coulomb (C), das der Ladungsmenge bei einem Stromfluss von 1 Ampere (A) innerhalb 1 Sekunde (s), zusammengefügt einer Amperesekunde, entspricht:
\[ \left[ Q,q \right] = 1 \, C = 1 \, As \]
Es gibt keine klare offizielle Regelung, wann \(q\) und wann \(Q\) verwendet wird. Häufig, aber nicht immer, wird dadurch der Unterschied zwischen einzelnem Ladungsträger und Ladungsmenge verdeutlicht.
Auf gewissen Geräten – wie dem Smartphone-Akku – wird für die Ladung oft in der Einheit \(mAh\) (Milliamperestunde) angegeben. Aber auch \(Ah\) (Amperestunde) kannst Du häufig vorfinden. Wie das Umrechnen funktioniert, findest Du unten bei den Beispielen.
Fragst Du Dich, warum in Stunden? Viele Angaben moderner Akkus sind in Stunden. Das liegt daran, dass sich 8 oder 9 Stunden leichter auf einen Blick vergleichen lassen, als 480 oder 540 Minuten.
Du kannst elektrische Ladungen aber nicht nur untereinander umrechnen, sondern auch aus anderen gegebenen physikalischen Größen ermitteln.
Elektrische Ladung Formel
Es gibt keine grundsätzliche Formel, mit der Du die elektrische Ladung für jede erdenkliche Situation berechnen kannst. Das liegt hauptsächlich daran, weil nicht immer alle physikalischen Größen für eine Berechnung bekannt sind. Die folgenden Formeln bieten trotzdem einen Weg, die elektrische Ladung allgemein zu berechnen.
Eine elektrische Ladung \(Q\) entspricht immer einem \(n\)-Vielfachen der Elementarladung \(e\).
\[ Q = n \cdot e \]
Da ein elektrischer Strom immer einem Ladungsfluss entspricht, kannst Du aus einem Stromfluss \(I\) über eine Zeitspanne \(t\) auch die dabei geflossene Ladungsmenge \(Q\) durch einen Leiter bestimmen.
\[ Q = I \cdot t \]
Spezifische Formeln für Anwendungen kannst Du in den Erklärungen der jeweiligen Anwendungen – etwa Kondensator – finden.
Eine elektrische Ladung entspricht also immer dem Vielfachen der Elementarladung. Woher aber kommt die Elementarladung?
Elektrische Ladung Elementarladung
Das Wort „elementar“ bedeutet so viel wie „grundlegend“ oder „fundamental“. Das heißt, dass die Elementarladung die grundlegende elektrische Ladung ist.
Die Elementarladung \(e\) ist eine Naturkonstante. Sie ist die kleinste, freie elektrische Ladung. Jede andere freie elektrische Ladung ist ein exaktes Vielfaches der Elementarladung. Ein Elektron besitzt genau den Betrag der Elementarladung als elektrische Ladung.
\[ e = 1,602 \cdot 10^{-19} \, C \]
„Freie“ Ladung bedeutet, dass sie auch allein vorkommen kann. Was sich tiefergehend hinter dieser Naturkonstante verbirgt, zeigt Dir die Erklärung Elementarladung. Interessiert Dich, wie sie experimentell ermittelt werden kann? In der Erklärung zum Millikan-Versuch erfährst Du mehr.
Die elektrische Ladung ist eine Eigenschaft von Teilchen. Zur Übertragung von elektrischen Ladungen müssen dementsprechend geladene Teilchen übertragen werden.
Elektrische Ladungsträger
Sprichst Du von einer elektrischen Ladung, ist dabei immer die Rede von einer positiven oder negativen Ladung. Diese werden mithilfe von Teilchen übertragen.
Ein elektrischer Ladungsträger ist ein Teilchen, dessen elektrische Ladung positiv oder negativ ist.
Stelle Dir vor, Du hast ein Teilchen oder Atom, das aus einem \(2e\) (zweifach positiv) geladenem Kern und zwei Elektronen, die jeweils \(-1e\) (einfach negativ) geladen sind, besteht. Die Gesamtladung des Atoms ist somit neutral. Entfernst Du jedoch eines der einfach negativen Elektronen, wird das Atom einfach positiv.
Abb. 1 - Entstehung einfacher Ladungsträger
Durch die Aufteilung des neutralen Teilchens hast Du jetzt zwei einzelne Ladungsträger geschaffen, die jeweils in ihrer Gesamtheit einfach positiv und einfach negativ geladen sind. Diese ziehen sich jedoch aufgrund ihrer unterschiedlichen Ladungen gegenseitig an. Damit Du den entstehenden Ladungsfluss nutzen kannst, sollte die Bewegung aber durch einen Leiter, anstatt auf gleichem Wege zurück, erfolgen.
Welche Voraussetzung ein solcher elektrischer Leiter erfüllen muss, findest Du in der Erklärung „Leiter Physik“ heraus.
Wie kannst Du aber den Ladungsausgleich und somit den Stromfluss (Elektronenfluss) verhindern? Denn Dein Akku soll ja möglichst nur dann Strom liefern, während er auch genutzt wird.
Elektrische Ladungsträger: Isolator
Damit kein Ladungsausgleich zwischen unterschiedlichen Ladungen erfolgt, müssen die Ladungen elektrisch voneinander getrennt werden.
Sind elektrische Ladungen elektrisch voneinander getrennt, das heißt, sie können sich nicht gegenseitig ausgleichen, sprichst Du von Isolation.
Dafür können verschiedene Materialien verwendet werden. Diese heißen Isolatoren.
Um welche Materialien es sich dabei handelt und wie diese aufgebaut sind, erklärt Dir „Isolator“.
Ein Isolator hilft auch elektrische Influenz vorzubeugen.
Elektrische Ladungsträger: Influenz
Ladungsträger innerhalb eines leitfähigen Materials – wie vielen Metallen – sind nicht immer an eine Stelle gebunden, sondern können sich frei bewegen. Die positiv geladenen Atomkerne im Metallgitter sind fest innerhalb des Metalls verankert. Einige Elektronen – die negativen Ladungsträger – hingegen können sich, ohne die Atome in ihrer Gesamtheit zu verändern, jedoch bewegen.
Das ist übrigens der Hauptgrund, warum Metalle hervorragende elektrische Leiter darstellen. Elektronen, und somit ein Strom, können das Metall fast ungehindert durchfließen.
Legst Du nun ein elektrisches Feld nicht der Länge nach, sondern über die Breite eines metallischen Leiters an, kommt es zur sogenannten Influenz.
Die elektrische Influenz ist die Ladungstrennung innerhalb eines Leiters durch ein von außen angelegtes elektrisches Feld.
Die Erklärung „Influenz“ beschäftigt sich tiefgründig mit diesem Thema und dessen Auswirkungen.
Beim metallischen Leiter sieht die Influenz wie in Abbildung 2 gezeigt aus. Die in blau dargestellten Elektronen sind zunächst frei beweglich und gleichmäßig verteilt, jedoch nicht fest mit den in rot dargestellten Atomkernen verbunden.
Abb. 2 - Elektrische Influenz an metallischem Leiter
Legst Du jetzt ein äußeres elektrisches Feld an, werden die negativen Ladungsträger vom positiven Pol des Feldes angezogen. Da die Elektronen frei beweglich sind, ordnen sich diese somit an der Seite des äußeren positiven Pols an. Genau diese Wechselwirkung ist die Influenz.
Die fest verankerten Atomkerne, die positiv geladen sind, werden zwar auch vom negativen Pol angezogen, aufgrund des festen Gitters jedoch nicht bewegt.
Dass sich Elektronen durch ein Material bewegen, ist der elektrische Strom. Die hier verwendete Darstellung von Elektronen als Punkt wird häufig bei gewissen Ladungen verwendet, ist aber dennoch von Anwendung und Betrachtungsweise abhängig.
Elektrische Ladung Beispiele
Eine elektrische Ladung kann in verschiedenen Formen vorkommen. Der größte Unterschied liegt aber darin, ob es sich um einen einzelnen, winzigen Ladungsträger, oder um eine Menge von Ladungsträgern handelt.
Für einzelne Ladungsträger, oder Ladungen, die nah aneinanderliegen, wird oft die Darstellung als Punktladung verwendet.
Punktladung
Die Punktladung ist – wie es die Bezeichnung vermuten lässt – eine elektrische Ladung, die als Punkt dargestellt wird. Ob es sich dabei um einen einzelnen Ladungsträger, oder um mehrere extrem kleine, nah aneinanderliegende Ladungsträger handelt, ist erst mal dahingestellt.
Die Punktladung ist eine Modellvorstellung eines oder mehrerer elektrischer Ladungsträger, die keine räumliche Ausdehnung besitzt. Die gesamte elektrische Ladung ist somit auf einem Punkt konzentriert. Das vereinfacht die Berechnung und Vorstellung einer elektrischen Ladung.
Erfährt eine Punktladung der elektrischen Ladung \(q\) im elektrischen Feld der Feldstärke \(E\) die elektrische Kraft \(F_{el}\), berechnest Du die Ladung \(q\) mit:
\[q = \frac{F_{el}}{E}\]
Welche Bedeutung eine Punktladung hat und wie deren elektrisches Feld aussieht, erfährst Du in der gleichnamigen Erklärung.
Nicht immer kann eine elektrische Ladung auf eine Punktladung reduziert werden. Vor allem nicht, wenn sich die Ladung auf einer Fläche verteilt.
Elektrische Ladung Plattenkondensator
Bei Kondensatoren, insbesondere beim Plattenkondensator, befinden sich die Ladungsträger auf gegenüberliegenden Flächen. Die elektrische Ladung dabei als Punktladung darzustellen, wäre also falsch.
Beim Anlegen einer Spannung bewegen sich die Elektronen auf eine Platte. Je größer dabei die Spannung, desto mehr Elektronen und somit mehr elektrische Ladung sammelt sich auf dieser Platte. Entsprechend der Bauweise und Größe des Kondensators, die beide in der Kapazität vereint sind, kann der Kondensator genutzt werden, um eine elektrische Ladung zu speichern.
Wird am Kondensator der Kapazität \(C\) eine Spannung \(U\) angelegt, sammelt sich die Ladungsmenge \(Q\) auf den Kondensatorflächen.
\[ Q = C \cdot U \]
In den Erklärungen „Kondensator“ und „Plattenkondensator“ findest Du mehr Informationen zu diesem wichtigen elektrischen Bauteil.
Mithilfe der verschiedenen Formeln, ob allgemein oder spezifisch, kannst Du die elektrische Ladung auch berechnen.
Elektrische Ladung berechnen
Kondensatoren können elektrische Ladungen speichern. Theoretisch könnten sie somit als eine Art Akku verwendet werden. Das ist zwar unüblich, jedoch denkbar.
Am Kondensator der Kapazität \(C = 5 \, F \) wird eine Spannung \(U = 5 \, V\) angelegt.
Aufgabe 1
a) Berechne die Ladung \(Q\), die dabei auf dem Kondensator gespeichert werden kann.
b) Gib die Ladung \(Q\) als Vielfaches der Elementarladung \(e\) an.
c) Gib die Ladung \(Q\) in der Einheit \(mAh\) (Milliamperestunden) an.
Lösung a
Die Formel für die Ladungsmenge eines Kondensators lautet:
\[ Q = C \cdot U \]
Du kannst die gegebenen Werte von \(C\) und \(F\) also direkt eingeben und daraus die Ladung \(Q\) berechnen.
\begin{align}Q & = 5 \, F \cdot 5 \, V \\Q & = 25 \, C\end{align}
Lösung b
Für diesen Teil der Aufgabe benötigst Du die ganz oben stehende Formel für die elektrische Ladung \(Q\) in Abhängigkeit der Elementarladung \(e\).
\[ Q = n \cdot e \]
Dein Ziel liegt darin, die Anzahl \(n\) zu berechnen, damit Du die Ladung als Vielfaches der Elementarladung angeben kannst. Du stellst somit zunächst auf \(n\) um.
\begin{align}Q & = n \cdot e && | \div e \\ \\\frac{Q}{e} & = n && | \leftrightarrow \\ \\n & = \frac{Q}{e}\end{align}Hier kannst Du den Wert der Ladung \(Q\) und die Elementarladung \(e = 1,602 \cdot 10^{-19} \, C\) einsetzen und \(n\) berechnen.
\begin{align}n & = \frac{25 \, C}{1,602 \cdot 10^{-19} \, C} \\ \\n & = 1,56 \cdot 10^{20}\end{align}
Die Ladung \(Q\) als Vielfaches der Elementarladung \(e\) ausgedrückt beträgt \(Q = 1,56 \cdot 10^{20} \, e\).
Lösung c
Auch diese Aufgabe ist eine Einheitenumrechnung. Bedenke, dass \(1 \, C = 1 \, As\) ist. Du ermittelst zunächst also den Umrechnungsfaktor von \(As\) in \(mAh\). Milli (m) bedeutet ein Tausendstel. Um eine Sekunde auf Stunde umzurechnen, verwendest Du den Umrechnungsfaktor 3600.
Beide Umrechnungsschritte kannst Du in einer Formel schreiben:
\begin{align}1 \, mAh & = \frac{A}{1000} \cdot 3600 \cdot s \\ \\1 \, mAh & = 3,6 \, As\end{align}
Den Umrechnungsfaktor von \(3,6\) wendest Du jetzt auf Deinen Wert in \(As\) an, um daraus \(mAh\) zu machen. Du teilst also durch den Umrechnungsfaktor und erhältst:
\begin{align}Q \, (\text{in }mAh) & = \frac{Q \, (\text{in }As)}{3,6} \\ \\Q & = 25 \, C = 25 \, As = 6,94 \, mAh\end{align}
Nun möchtest Du eine unbekannte Ladung mithilfe des elektrischen Feldes des Kondensators bestimmen. Dafür hältst Du die Ladung in das elektrische Feld hinein und misst, welche Kraft auf die Ladung wirkt.
Du setzt eine unbekannte, als Punktladung angenommene, elektrische Ladung \(q\) einem elektrischen Feld der Feldstärke \(E = 1000 \, \frac{V}{m}\) aus und misst dabei eine Kraft \(F_{el} = 0,05 \, N\), die auf die Ladung wirkt.
Aufgabe 2
Berechne die elektrische Ladung \(q\) der Punktladung.
Lösung
Für die Berechnung dieser Aufgabe benötigst Du die Formel der Punktladung in Abhängigkeit der elektrischen Kraft \(F_{el}\) die auf die elektrische Ladung \(q\) durch das elektrische Feld der Feldstärke \(E\) wirkt.
\[q = \frac{F_{el}}{E}\]
Hier kannst Du direkt einsetzen und berechnen:
\begin{align}q & = \frac{0,05 \, N}{1000 \, \frac{V}{m}} \\ \\q & = 5 \cdot 10^{-5} \, C\end{align}
Ladungen auf diese komplizierte Art zu berechnen, ist aber nicht immer notwendig. Ein sogenanntes Elektroskop kann Dir diese Arbeit abnehmen. Es beruht auf dem gleichen Prinzip, das Du in der Aufgabe angewandt hast: eine Kraftwirkung auf eine elektrische Ladung im elektrischen Feld. Die Erklärung „Elektroskop“ zeigt Dir, wie die Messung einer elektrischen Ladung im Detail funktioniert.